Um calorímetro de alumínio, de 200 g , contém 500 g de água a
. Um pedaço de alumínio de 300 g é aquecido a
, e então colocado no calorímetro.
(a) Determine a temperatura final do sistema, supondo que não haja transferência de calor para o meio
(b) um pedaço de gelo de 200 g , a -
é adicionado no sistema. Quanto gelo permanece no sistema após atingir o equilíbrio térmico?
© a resposta da parte (b) mudaria se os dois pedaços de gelo fossem colocados ao mesmo tempo?
(a) Determine a temperatura final do sistema, supondo que não haja transferência de calor para o meio
(b) um pedaço de gelo de 200 g , a -
© a resposta da parte (b) mudaria se os dois pedaços de gelo fossem colocados ao mesmo tempo?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de termologia juntos! A gente tem um calorímetro de alumínio com 200 g que contém 500 g de água a 20°C. Aí, colocam um pedaço de alumínio de 300 g aquecido a 100°C dentro do calorímetro. Vamos usar o Princípio da Conservação da Energia, que basicamente diz que a energia não se perde, só se transforma. Precisamos usar as capacidade térmica específicas da água e do alumínio para calcular a temperatura final do sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a quantidade de calor (Q) que uma substância perde ou ganha é dada por:
Onde:
-
é a massa, -
é a capacidade térmica específica, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Como não há transferência de calor com o ambiente, o calor que o alumínio quente perde vai ser igual ao calor que o alumínio frio e a água ganham. Vamos chamar a temperatura final de
.
Passo 4
Vamos identificar as massas e capacidades térmicas específicas:
- Calorímetro de alumínio:
, - Água:
, - Pedaço de alumínio quente:
,
Passo 5
O equilíbrio térmico dá:
Onde
é a temperatura inicial de cada parte.
Passo 6
Substituindo os valores:
Passo 7
Calculando cada termo:
Passo 8
Somando os termos semelhantes:
Passo 9
Levando todas as
para um lado e os números para o outro:
Passo 10
Agora, isolamos
:
Resposta
A temperatura final do sistema é aproximadamente 28,5°C.