Uma garrafa de 0,350 kg cai, a partir do repouso, de uma prateleira que esta 1,75 m acima cto chão. Determine a energia potencial do sistema garrafa-Terra, quando a garrafa está na prateleira e quando ela está para tocar o chāo. Determine a energia cinética da garrafa exatamente antes do impacto.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma garrafa de massa 0,350 kg que cai de uma prateleira a 1,75 m acima do chão. Precisamos encontrar:
  1. A energia potencial do sistema garrafa-Terra quando a garrafa está na prateleira.
  2. A energia potencial quando a garrafa está quase tocando o chão.
  3. A energia cinética da garrafa exatamente antes do impacto.
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de energia potencial gravitacional e energia cinética, além das fórmulas básicas dessas energias.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia potencial gravitacional quando a garrafa está na prateleira. A energia potencial gravitacional ( U) é dada pela fórmula:
U = mgh
Onde:
  • m é a massa da garrafa ( 0,350 kg),
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,8 m/s²²),
  • h é a altura ( 1,75 m).

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
U = 0,350 times 9,8 times 1,75
Vamos calcular isso:
U = 0,350 times 9,8 = 3,43 J
U = 3,43 times 1,75 = 6,0025 J
Arredondando, temos aproximadamente 6,00 J.

Passo 4

Agora, vamos ver a energia potencial quando a garrafa está quase tocando o chão. Nesse caso, a altura ( h) é praticamente zero, então:
U = mgh = 0,350 times 9,8 times 0 = 0 J
Isso faz sentido porque a energia potencial gravitacional é zero no nível de referência (chão).

Passo 5

Para encontrar a energia cinética ( K) da garrafa exatamente antes de bater no chão, podemos usar o princípio da conservação da energia. A energia potencial inicial se transforma completamente em energia cinética, já que estamos desconsiderando a resistência do ar.
Então:
K = Uinicial = 6,00 J

Resposta

A energia potencial do sistema garrafa-Terra é 6,00 J quando a garrafa está na prateleira e 0 J quando está quase tocando o chão. A energia cinética da garrafa exatamente antes do impacto é 6,00 J.

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