Um calorimetro de alumínio de 250 g contém
de água a
, inicialmente em equilíbrio térmico. Coloca-se dentro do calorímetro um bloco de gelo de 100 g . Calcule a temperatura final do sistema após o gelo derreter. Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um calorímetro de alumínio com água e um bloco de gelo sendo colocado dentro. A matéria aqui é Termodinâmica, especificamente o conceito de equilíbrio térmico e calorimetria. Precisamos calcular a temperatura final do sistema após o gelo derreter. Para isso, vamos precisar das capacidades térmicas do alumínio, da água e do gelo, além das energias envolvidas na fusão do gelo e no aquecimento da água.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as massas dos componentes:
- Massa do alumínio:
- Massa da água:
(já que 0,5 litros de água correspondem a 500 g) - Massa do gelo:
Passo 3
Precisamos das capacidades térmicas específicas:
- Capacidade térmica do alumínio:
- Capacidade térmica da água:
- Calor latente de fusão do gelo:
Passo 4
Vamos supor que a temperatura final do sistema seja
. O gelo precisa primeiro absorver calor para derreter, e depois a água resultante do gelo derretido pode aquecer até
. Por outro lado, o calor perdido pelo alumínio e pela água inicialmente presentes vai aquecer o gelo e a água derretida.
Passo 5
Vamos calcular o calor necessário para derreter o gelo:
Passo 6
Depois de derretido, o gelo vira água a 0°C e precisa ser aquecido até
:
Passo 7
Agora, vamos calcular o calor perdido pelo alumínio e pela água:
Passo 8
No equilíbrio térmico, o calor perdido será igual ao calor ganho:
Passo 9
Vamos resolver a equação para
:
Resposta
A temperatura final do sistema após o gelo derreter é aproximadamente
.