Um calorimetro de alumínio de 250 g contém 0,5 l de água a 20^circ C, inicialmente em equilíbrio térmico. Coloca-se dentro do calorímetro um bloco de gelo de 100 g . Calcule a temperatura final do sistema após o gelo derreter. Resposta: Te q cong 4,7^circ C

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um calorímetro de alumínio com água e um bloco de gelo sendo colocado dentro. A matéria aqui é Termodinâmica, especificamente o conceito de equilíbrio térmico e calorimetria. Precisamos calcular a temperatura final do sistema após o gelo derreter. Para isso, vamos precisar das capacidades térmicas do alumínio, da água e do gelo, além das energias envolvidas na fusão do gelo e no aquecimento da água.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as massas dos componentes:
  • Massa do alumínio:
  • Massa da água: á (já que 0,5 litros de água correspondem a 500 g)
  • Massa do gelo:

Passo 3

Precisamos das capacidades térmicas específicas:
  • Capacidade térmica do alumínio:
  • Capacidade térmica da água: á
  • Calor latente de fusão do gelo:

Passo 4

Vamos supor que a temperatura final do sistema seja . O gelo precisa primeiro absorver calor para derreter, e depois a água resultante do gelo derretido pode aquecer até . Por outro lado, o calor perdido pelo alumínio e pela água inicialmente presentes vai aquecer o gelo e a água derretida.

Passo 5

Vamos calcular o calor necessário para derreter o gelo:
Qder = m>=lo times Lf = 100 , g times 334 , J/g = 33400 , J

Passo 6

Depois de derretido, o gelo vira água a 0°C e precisa ser aquecido até Qaquec = m>=lo times cágua times (Teq - 0) = 100 times 4,186 times Teq = 418,6 , Teq :
á

Passo 7

Agora, vamos calcular o calor perdido pelo alumínio e pela água:
Qperdido = (mAl times cAl + mágua times cágua) times (20 - Teq) áá
Qperdido = (250 times 0,900 + 500 times 4,186) times (20 - Teq)
Qperdido = (225 + 2093) times (20 - Teq)
Qperdido = 2318 times (20 - Teq)

Passo 8

No equilíbrio térmico, o calor perdido será igual ao calor ganho:
Qperdido = Qder + Qaquec
2318 times (20 - Teq) = 33400 + 418,6 , Teq

Passo 9

Vamos resolver a equação para 46360 - 2318 , Teq = 33400 + 418,6 , Teq :
46360 - 33400 = 2318 , Teq + 418,6 , Teq
12960 = 2736,6 , Teq
Teq = 129602736,6
Teq approx 4,7^circ C

Resposta

A temperatura final do sistema após o gelo derreter é aproximadamente .

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