Um condicionador de ar de Carnot extrai energia térmica de uma sala a 708 F e a transfere na forma de calor para o ambiente, que está a 968 . Para cada joule da energia elétrica necessária para operar o condicionador de ar, quantos ioules são removidos da sala?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um condicionador de ar que segue o ciclo de Carnot, que é um conceito da termodinâmica. Ele está retirando calor de uma sala cuja temperatura é de e transferindo esse calor para o ambiente, que está a . Precisamos descobrir quantos joules de energia são removidos da sala para cada joule de energia elétrica que o condicionador consome. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a eficiência de um ciclo de Carnot e aplicar algumas fórmulas da termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Fahrenheit para Kelvin, porque nas fórmulas de termodinâmica usamos Kelvin. A fórmula para converter Fahrenheit para Kelvin é:
K = 59(F - 32) + 273,15
Vamos aplicar essa fórmula para as duas temperaturas.

Passo 3

Para a temperatura da sala:
Ksala = 59(708 - 32) + 273,15 = 59(676) + 273,15 approx 375,56, K
Para a temperatura do ambiente:
Kambiente = 59(968 - 32) + 273,15 = 59(936) + 273,15 approx 535,15, K

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula do Coeficiente de Performance (COP) para um refrigerador de Carnot, que é dado por:
COP = TfrioTquente - Tfrio
Onde:
  • é a temperatura da sala em Kelvin.
  • é a temperatura do ambiente em Kelvin.
Vamos substituir os valores que calculamos.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
COP = 375,56535,15 - 375,56 = 375,56159,59 approx 2,35

Passo 6

O Coeficiente de Performance (COP) nos diz quantos joules de calor são retirados da sala para cada joule de energia elétrica consumido. Então, um COP de aproximadamente 2,35 significa que para cada joule de energia elétrica, são removidos cerca de 2,35 joules de calor da sala.

Resposta

Para cada joule de energia elétrica consumida, aproximadamente são removidos da sala.

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