Um calorímetro de alumínio que pesa 200 g contém 120 g de água a
. Quantas gramas de alumínio a
devem ser introduzidos no calorímetro para esfriar a água a
? (o calor específico do alumínio e da água são respectivamente,
e
)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um calorímetro de alumínio que pesa 200 g e contém 120 g de água, ambos a
. A gente precisa descobrir quantas gramas de alumínio a
devemos adicionar para que a temperatura da água caia para
. Pra isso, vamos usar os conceitos de calor específico e conservação de energia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é calor específico. O calor específico (
) é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 grama de uma substância em 1 grau Celsius. No nosso caso, o calor específico do alumínio é
e o da água é
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar o princípio da conservação de energia, que diz que o calor perdido pelas partes mais quentes deverá ser igual ao calor ganho pelas partes mais frias. Ou seja, o calor que o alumínio e a água inicialmente a
perdem até chegar a
será igual ao calor que o alumínio a
ganha para aquecer até
.
Passo 4
Vamos calcular o calor perdido pelo calorímetro de alumínio e pela água. A fórmula para o calor (
) é:
Onde:
-
é a massa, -
é o calor específico, -
é a variação de temperatura.
Para o alumínio do calorímetro:
Para a água:
Passo 5
Vamos calcular esses valores:
Total de calor perdido:
Passo 6
Agora, vamos calcular o calor ganho pelo alumínio que será adicionado. Ele vai aquecer de
até
:
Passo 7
Igualando o calor perdido com o calor ganho:
Resposta
Você precisa adicionar aproximadamente 186 gramas de alumínio a
para esfriar a água a
.