Um calorímetro é calibrado mediante a transição de uma corrente elétrica por um aquecedor. Sabendo-se que a dissipação elétrica de 2764,7 J produz uma elevação de temperatura de
neste calorímetro. Calcule sua capacidade calorífica. Este mesmo calorímetro foi usado para determinar o calor de combustão da frutose
. Uma amostra de
de frutose foi queimada no interior do calorímetro a
e constata-se uma elevação de temperatura de
. Qual é o calor molar de combustão da frutose?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre calorimetria, que é a parte da química que estuda as trocas de calor nas reações químicas. Neste problema, precisamos calcular a capacidade calorífica de um calorímetro e, depois, usar essa informação para determinar o calor de combustão da frutose. Para resolver isso, vamos precisar entender as relações entre energia, temperatura e quantidade de substância, além de usar algumas fórmulas básicas de calorimetria.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a capacidade calorífica do calorímetro. A capacidade calorífica © é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um objeto em 1°C. A fórmula para calcular isso é:
onde:
-
é a quantidade de calor fornecida (em Joules), -
é a variação de temperatura (em °C).
Passo 3
No enunciado, nos foi dado que a dissipação elétrica de 2764,7 J produce uma elevação de temperatura de 1807°C no calorímetro. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Vamos fazer a conta:
Passo 5
Agora que sabemos a capacidade calorífica do calorímetro, podemos usar essa informação para encontrar o calor liberado pela combustão da frutose. A fórmula que vamos usar é:
onde:
-
é a quantidade de calor liberada (em Joules), -
é a capacidade calorífica do calorímetro, -
é a variação de temperatura observada durante a combustão.
Passo 6
Nos foi dito que a queima de 0,05 g de frutose resultou em uma elevação de temperatura de 0,51°C. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 7
Fazendo a multiplicação:
Esse é o calor liberado pela queima de 0,05 g de frutose.
Passo 8
Agora, queremos encontrar o calor molar de combustão da frutose, ou seja, a quantidade de calor liberada quando 1 mol de frutose é completamente queimada. Para isso, usamos a relação:
onde:
-
é o calor molar de combustão, -
é o calor liberado pela queima da amostra (em J), - MM é a massa molar da frutose (180,16 g/mol),
- massa é a quantidade de frutose queimada (0,05 g).
Passo 9
Substituindo os valores:
Passo 10
Calculando a expressão:
Resposta
O calor molar de combustão da frutose é aproximadamente 2804 J/mol.