Um calorímetro é calibrado mediante a transição de uma corrente elétrica por um aquecedor. Sabendo-se que a dissipação elétrica de 2764,7 J produz uma elevação de temperatura de 1807 ^circ C neste calorímetro. Calcule sua capacidade calorífica. Este mesmo calorímetro foi usado para determinar o calor de combustão da frutose (C6 H12 O6 MM=180,16 g cdot mol^-1). Uma amostra de 0,05 g de frutose foi queimada no interior do calorímetro a 25 ^circ C e constata-se uma elevação de temperatura de 0,51^circ C. Qual é o calor molar de combustão da frutose?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre calorimetria, que é a parte da química que estuda as trocas de calor nas reações químicas. Neste problema, precisamos calcular a capacidade calorífica de um calorímetro e, depois, usar essa informação para determinar o calor de combustão da frutose. Para resolver isso, vamos precisar entender as relações entre energia, temperatura e quantidade de substância, além de usar algumas fórmulas básicas de calorimetria.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a capacidade calorífica do calorímetro. A capacidade calorífica © é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um objeto em 1°C. A fórmula para calcular isso é:
C = QDe
onde:
  • é a quantidade de calor fornecida (em Joules),
  • é a variação de temperatura (em °C).

Passo 3

No enunciado, nos foi dado que a dissipação elétrica de 2764,7 J produce uma elevação de temperatura de 1807°C no calorímetro. Vamos substituir esses valores na fórmula:
C = 2764,7, J1807, °C

Passo 4

Vamos fazer a conta:
C = 2764,71807 approx 1,529, J/°C

Passo 5

Agora que sabemos a capacidade calorífica do calorímetro, podemos usar essa informação para encontrar o calor liberado pela combustão da frutose. A fórmula que vamos usar é:
q = C times De
onde:
  • é a quantidade de calor liberada (em Joules),
  • é a capacidade calorífica do calorímetro,
  • é a variação de temperatura observada durante a combustão.

Passo 6

Nos foi dito que a queima de 0,05 g de frutose resultou em uma elevação de temperatura de 0,51°C. Vamos substituir esses valores na fórmula:
q = 1,529, J/°C times 0,51, °C

Passo 7

Fazendo a multiplicação:
q approx 0,779, J
Esse é o calor liberado pela queima de 0,05 g de frutose.

Passo 8

Agora, queremos encontrar o calor molar de combustão da frutose, ou seja, a quantidade de calor liberada quando 1 mol de frutose é completamente queimada. Para isso, usamos a relação:
De
onde:
  • é o calor molar de combustão,
  • é o calor liberado pela queima da amostra (em J),
  • MM é a massa molar da frutose (180,16 g/mol),
  • massa é a quantidade de frutose queimada (0,05 g).

Passo 9

Substituindo os valores:
De

Passo 10

Calculando a expressão:
De
De

Resposta

O calor molar de combustão da frutose é aproximadamente 2804 J/mol.

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