Um gás perfeito sofre um processo de expansão a pressão constante. Sua energia interna aumenta ou diminui? Justifique sua resposta.
Passo 1
Então, vamos lá! A questão fala sobre um gás perfeito que está passando por uma expansão a pressão constante. Nosso objetivo é descobrir se a energia interna desse gás aumenta ou diminui. Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de termodinâmica, como energia interna, processos isobáricos e a relação entre pressão, volume e temperatura em gases perfeitos.
Passo 2
Primeiro, é importante saber que a energia interna (
) de um gás perfeito depende apenas da sua temperatura (
), de acordo com a equação:
Onde:
-
é o número de graus de liberdade das moléculas do gás, -
é a quantidade de matéria, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura.
Então, se a temperatura aumenta, a energia interna também aumenta, e vice-versa.
Passo 3
Agora, vamos considerar o processo de expansão a pressão constante (isobárica). De acordo com a lei dos gases ideais:
Como a pressão
é constante e o volume
está aumentando (porque é uma expansão), isso implica que a temperatura
também deve aumentar para manter a igualdade.
Passo 4
Com o aumento da temperatura, voltando à equação da energia interna:
Como
aumentou, fica claro que a energia interna
também aumenta.
Resposta
A energia interna do gás aumenta, pois durante a expansão a pressão constante, a temperatura do gás aumenta, elevando sua energia interna.
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, a
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