Um gás perfeito sofre um processo de expansão a pressão constante. Sua energia interna aumenta ou diminui? Justifique sua resposta.

Passo 1

Então, vamos lá! A questão fala sobre um gás perfeito que está passando por uma expansão a pressão constante. Nosso objetivo é descobrir se a energia interna desse gás aumenta ou diminui. Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de termodinâmica, como energia interna, processos isobáricos e a relação entre pressão, volume e temperatura em gases perfeitos.

Passo 2

Primeiro, é importante saber que a energia interna ( U = f2 n R T ) de um gás perfeito depende apenas da sua temperatura ( ), de acordo com a equação:
Onde:
  • é o número de graus de liberdade das moléculas do gás,
  • é a quantidade de matéria,
  • é a constante dos gases,
  • é a temperatura.
Então, se a temperatura aumenta, a energia interna também aumenta, e vice-versa.

Passo 3

Agora, vamos considerar o processo de expansão a pressão constante (isobárica). De acordo com a lei dos gases ideais:
P V = n R T
Como a pressão é constante e o volume está aumentando (porque é uma expansão), isso implica que a temperatura também deve aumentar para manter a igualdade.

Passo 4

Com o aumento da temperatura, voltando à equação da energia interna:
U = f2 n R T
Como aumentou, fica claro que a energia interna também aumenta.

Resposta

A energia interna do gás aumenta, pois durante a expansão a pressão constante, a temperatura do gás aumenta, elevando sua energia interna.

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