Uma camada fina e uniforme de tinta carregada é espalhada sobre a superfície de uma esfera plástica com diâmetro de
, produzindo uma carga de
. Determine o campo elétrico (b) fora da camada de tinta;
Passo 1
Vamos lá! A questão fala sobre uma camada fina e uniforme de tinta carregada espalhada sobre uma esfera plástica. Queremos encontrar o campo elétrico fora dessa camada de tinta. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente a Lei de Gauss, que nos ajuda a calcular campos elétricos de distribuições de carga simétricas como esferas.
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir o raio da esfera. O diâmetro dado é de 12,0 cm, então o raio
é a metade disso:
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei de Gauss para calcular o campo elétrico fora da esfera. A fórmula para o campo elétrico
fora de uma esfera carregada é:
onde:
-
é a constante eletrostática ( ), -
é a carga total na esfera, -
é a distância do centro da esfera até o ponto onde queremos calcular o campo elétrico.
Passo 4
Substituindo os valores que temos na fórmula. A carga
é de -49,0 mC, que em Coulombs fica:
e o raio
é de 0,06 m. Então:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, substituindo:
O sinal negativo indica que o campo elétrico está direcionado para o interior da esfera, mas como estamos interessados no valor do campo fora, consideramos a magnitude.
Resposta
O campo elétrico fora da camada de tinta é aproximadamente
na direção radial para dentro.
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Uma camada fina e uniforme de tinta carregada é espalhada sobre a superfície de uma esfera plástica com diâmetro de
, produzindo uma carga de
. Determine o campo elétrico (a) dentro da camada de tinta;
Pora
calcule