Uma camada fina e uniforme de tinta carregada é espalhada sobre a superfície de uma esfera plástica com diâmetro de , produzindo uma carga de . Determine o campo elétrico (b) fora da camada de tinta;

Passo 1

Vamos lá! A questão fala sobre uma camada fina e uniforme de tinta carregada espalhada sobre uma esfera plástica. Queremos encontrar o campo elétrico fora dessa camada de tinta. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente a Lei de Gauss, que nos ajuda a calcular campos elétricos de distribuições de carga simétricas como esferas.

Passo 2

Primeiro, precisamos descobrir o raio da esfera. O diâmetro dado é de 12,0 cm, então o raio é a metade disso:

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei de Gauss para calcular o campo elétrico fora da esfera. A fórmula para o campo elétrico fora de uma esfera carregada é:
onde:
  • é a constante eletrostática ( ),
  • é a carga total na esfera,
  • é a distância do centro da esfera até o ponto onde queremos calcular o campo elétrico.

Passo 4

Substituindo os valores que temos na fórmula. A carga é de -49,0 mC, que em Coulombs fica:
e o raio é de 0,06 m. Então:

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, substituindo:
O sinal negativo indica que o campo elétrico está direcionado para o interior da esfera, mas como estamos interessados no valor do campo fora, consideramos a magnitude.

Resposta

O campo elétrico fora da camada de tinta é aproximadamente na direção radial para dentro.

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Uma camada fina e uniforme de tinta carregada é espalhada sobre a superfície de uma esfera plástica com diâmetro de , produzindo uma carga de . Determine o campo elétrico (a) dentro da camada de tinta;
Pora calcule