Uma camada fina e uniforme de tinta carregada é espalhada sobre a superfície de uma esfera plástica com diâmetro de
, produzindo uma carga de
. Determine o campo elétrico (a) dentro da camada de tinta;
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o problema está pedindo. Temos uma esfera plástica com diâmetro de 12,0 cm, coberta por uma camada fina e uniforme de tinta carregada com uma carga total de -49,0 mC. Precisamos determinar o campo elétrico dentro dessa camada de tinta. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especialmente a Lei de Gauss, que nos ajuda a calcular campos elétricos em situações de simetria.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as propriedades da esfera. O diâmetro é de 12,0 cm, então o raio
da esfera é metade disso:
Passo 3
Como a tinta forma uma camada fina e uniforme na superfície da esfera, a carga está distribuída apenas na superfície. Isso significa que, para qualquer ponto dentro da esfera de plástico (antes de atingir a camada de tinta), o campo elétrico será zero. Isso ocorre porque, de acordo com a Lei de Gauss, a carga não influencia o interior quando está distribuída superficialmente em uma distribuição esférica.
Passo 4
Vamos aplicar a Lei de Gauss para confirmar isso. A Lei de Gauss é dada por:
Onde
é a carga dentro da superfície gaussiana. Se considerarmos um ponto dentro da camada de tinta, mas ainda dentro da esfera de plástico, não há carga interna (
).
Passo 5
Com
, a equação se simplifica para:
Isso significa que o fluxo elétrico total através da superfície gaussiana é zero, o que implica que o campo elétrico
também é zero nesse ponto.
Resposta
O campo elétrico dentro da camada de tinta é igual a zero.
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Uma camada fina e uniforme de tinta carregada é espalhada sobre a superfície de uma esfera plástica com diâmetro de
, produzindo uma carga de
. Determine o campo elétrico (b) fora da camada de tinta;
Um próton é colocado em um campo elétrico uniforme e depois liberado. A seguir, um elétron é colocado nesse mesmo ponto e liberado. Essas duas partículas sofrem a mesma força? A mesma aceleração? Elas se movem na mesma direção e sentido quando liberadas?
Pora
calcule
Em um calorímetro de capacidade térmica desprezível, foi misturado 1 kg de água a
e 500 g de gelo a
. Calcule após o equilíbrio térmico, a massa de água, em gramas, encontrada no calorímetro.
(Dados: calor específico da água ; calor específico do gelo
; calor latente de fusão do gelo
.)
(Dados: calor específico da água