Um próton é colocado em um campo elétrico uniforme e depois liberado. A seguir, um elétron é colocado nesse mesmo ponto e liberado. Essas duas partículas sofrem a mesma força? A mesma aceleração? Elas se movem na mesma direção e sentido quando liberadas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um próton e um elétron sendo colocados em um campo elétrico uniforme. A pergunta quer saber se essas duas partículas sentem a mesma força, a mesma aceleração e se elas se movem na mesma direção e sentido quando liberadas. Para resolver isso, vamos precisar entender como a força elétrica atua sobre partículas carregadas, como a massa das partículas influencia a aceleração e a direção do movimento no campo elétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a força elétrica. Quando uma partícula carregada é colocada em um campo elétrico, ela sente uma força que pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a força elétrica, -
é a carga da partícula, -
é o campo elétrico.
No nosso caso, tanto o próton quanto o elétron têm cargas iguais em módulo, mas de sinais opostos. O próton tem carga positiva (
) e o elétron tem carga negativa (
).
Passo 3
Agora, vamos analisar se a força que cada partícula sente é a mesma. Usando a fórmula acima, vemos que:
- Para o próton:
- Para o elétron:
Embora o módulo das forças seja o mesmo (já que
), o sentido é contrário porque as cargas têm sinais opostos. Então, as forças têm o mesmo tamanho, mas direções opostas.
Passo 4
Agora, vamos para a aceleração. A segunda lei de Newton nos diz que:
Onde:
-
é a força, -
é a massa, -
é a aceleração.
Para achar a aceleração de cada partícula, rearranjamos a fórmula:
Sabemos que o próton e o elétron têm massas diferentes. O próton é muito mais pesado que o elétron. Mesmo que as forças tenham o mesmo módulo, a aceleração será diferente devido às massas diferentes.
Passo 5
Finalmente, vamos ver a direção e sentido do movimento. Como vimos que as forças têm direções opostas, o próton vai se mover na direção do campo elétrico (porque a força é positiva) e o elétron vai se mover na direção oposta ao campo elétrico (porque a força é negativa).
Resposta
Não, o próton e o elétron não sofrem exatamente a mesma força nem a mesma aceleração. Embora as forças tenham o mesmo módulo, elas são de sentidos opostos devido às cargas opostas das partículas. Além disso, como as massas são diferentes, as acelerações também são distintas. Consequentemente, o próton se move na direção do campo elétrico, enquanto o elétron se move na direção oposta quando liberados.
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