Pora V(T)=a+b T+c T^2 calcule dd T V(T)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa calcular a derivada de em relação a . Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar saber como derivar cada termo dessa função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função em relação a uma variável nos dá a taxa de variação dessa função conforme a variável muda. No nosso caso, queremos saber como muda quando varia.

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo da função separadamente. A regra básica é que a derivada de uma constante é zero, a derivada de ddT a = 0 em relação a ddT (bT) = b cdot ddT T = b cdot 1 = b é 1, e para ddT (cT^2) = c cdot ddT T^2 = c cdot 2T = 2cT , a derivada é .
  1. Derivada de :
    Porque é uma constante.
  2. Derivada de :
    Aqui, é uma constante multiplicando .
  3. Derivada de :
    Aplicamos a regra do poder, multiplicando pelo expoente e reduzindo o expoente em 1.

Resposta

Juntando todas as derivadas calculadas:
ddT V(T) = 0 + b + 2cT = b + 2cT

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