Quando uma câmera usa flash, um capacitor totalmente carregado é descarregado por um indutor. Calcule o tempo que uma corrente de 100 mA , através de um indutor de 2,50 mH, deverá passar no circuito para induzir um fem de 500 V ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma câmera que usa flash, onde um capacitor totalmente carregado é descarregado por um indutor. A gente precisa calcular o tempo que uma corrente de 100 mA vai passar por um indutor de para induzir uma força eletromotriz (fem) de 500 V. A matéria aqui é de circuitos elétricos, especificamente envolvendo indutores e como eles funcionam no momento da descarga.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a tensão ( V = L cdot didt ) em um indutor com a variação da corrente ( ) e a indutância ( ):
Essa equação é essencial para entender como a tensão no indutor depende da taxa de variação da corrente que passa por ele.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o tempo ( dt = L cdot diV ) que a corrente precisa passar para gerar a fem de 500 V. Vamos rearranjar a fórmula para resolver em relação a :
Agora, a gente vai integrar ambos os lados para encontrar o tempo total necessário.

Passo 4

Vamos integrar de 0 até t = integral0^0,1 LV , di :
t = LV cdot De
Como e são constantes, a integral fica:
Onde .

Passo 5

Substituindo os valores:
t = 2,50 times 10^-3 , H500 , V cdot 0,1 , A
Calculando:
t = 2,50 times 10^-3500 times 0,1
t = 2,50 times 10^-4500
t = 5,0 times 10^-7 , segundos

Resposta

O tempo necessário é de segundos, ou seja, 500 nanosegundos.

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