Quando uma câmera usa flash, um capacitor totalmente carregado é descarregado por um indutor. Calcule o tempo que uma corrente de 100 mA , através de um indutor de
, deverá passar no circuito para induzir um fem de 500 V ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma câmera que usa flash, onde um capacitor totalmente carregado é descarregado por um indutor. A gente precisa calcular o tempo que uma corrente de 100 mA vai passar por um indutor de
para induzir uma força eletromotriz (fem) de 500 V. A matéria aqui é de circuitos elétricos, especificamente envolvendo indutores e como eles funcionam no momento da descarga.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a tensão (
) em um indutor com a variação da corrente (
) e a indutância (
):
Essa equação é essencial para entender como a tensão no indutor depende da taxa de variação da corrente que passa por ele.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o tempo (
) que a corrente precisa passar para gerar a fem de 500 V. Vamos rearranjar a fórmula para resolver em relação a
:
Agora, a gente vai integrar ambos os lados para encontrar o tempo total necessário.
Passo 4
Vamos integrar de 0 até
:
Como
e
são constantes, a integral fica:
Onde
.
Passo 5
Substituindo os valores:
Calculando:
Resposta
O tempo necessário é de
segundos, ou seja, 500 nanosegundos.