Quando uma câmera usa flash, um capacitor totalmente carregado é descarregado por um indutor. Calcule o tempo que uma corrente de 100 mA , através de um indutor de
, deverá passar no circuito para induzir um fem de 500 V ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma câmera que usa flash, onde um capacitor totalmente carregado é descarregado por um indutor. A gente precisa calcular o tempo que uma corrente de 100 mA vai passar por um indutor de
para induzir uma força eletromotriz (fem) de 500 V. A matéria aqui é de circuitos elétricos, especificamente envolvendo indutores e como eles funcionam no momento da descarga.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a tensão (
) em um indutor com a variação da corrente (
) e a indutância (
):
Essa equação é essencial para entender como a tensão no indutor depende da taxa de variação da corrente que passa por ele.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o tempo (
) que a corrente precisa passar para gerar a fem de 500 V. Vamos rearranjar a fórmula para resolver em relação a
:
Agora, a gente vai integrar ambos os lados para encontrar o tempo total necessário.
Passo 4
Vamos integrar de 0 até
:
Como
e
são constantes, a integral fica:
Onde
.
Passo 5
Substituindo os valores:
Calculando:
Resposta
O tempo necessário é de
segundos, ou seja, 500 nanosegundos.
Exercícios relacionados
Uma bobina toroidal tem um raio médio de 16 cm , uma área de seção transversal
e é enrolada uniformemente com 1000 voltas. Uma segunda bobina toroidal de 750 voltas é enrolada uniformemente sobre a primeira bobina. Ignore a variação do campo magnético dentro do toroide e determine a indutância das duas bobinas.
Um cilindro isolante muito longo, de raio
, possui uma cavidade cilíndrica de raio
, com o eixo da cavidade paralelo ao eixo do cilindro. A parte maciça do cilindro possui uma densidade volumétrica de carga uniforme
. Mostre que o vetor campo elétrico no interior da cavidade é dado por
, onde
é o vetor que vai do eixo do cilindro até o eixo da cavidade
.
Uma fem de
é induzida em uma bobina enquanto a corrente em uma bobina próxima está diminuindo a uma taxa de
. Qual é a indutância mútua das duas bobinas?
Uma bobina com autoindutância de
carrega uma corrente que varia com o tempo de acordo
sen
. Encontre uma expressão para a fem induzida na bobina.