Um homem de 75,2 kg encontra-se em uma carroça de 38,6 kg que se move à velocidade de 2,33 m / s. Ele salta da carroça de tal maneira que atinge o solo com velocidade horizontal nula. Qual será a variação na velocidade do veículo?
R : De

Passo 1

Beleza, vamos entender o que tá rolando aqui. Temos um homem pesando numa carroça que pesa , e essa carroça tá se movendo a . O cara decide pular da carroça de um jeito que, quando ele aterrissa no chão, não tem mais velocidade horizontal. A gente precisa descobrir como a velocidade da carroça vai mudar depois que ele pular. Vamos usar o conceito de conservação do momento pra resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é momento linear. É basicamente o produto da massa pela velocidade de um objeto, dado pela fórmula:
p = m times v
No nosso caso, a carroça e o homem estão se movendo juntos inicialmente, então o momento total é a soma dos momentos deles.

Passo 3

Vamos calcular o momento inicial. A massa total é a soma da massa do homem e da carroça:
mtotal = 75,2 , kg + 38,6 , kg = 113,8 , kg
E a velocidade inicial é pi = mtotal times vi = 113,8 , kg times 2,33 , m/s = 265,254 , kg cdot m/s . Então, o momento inicial ( ) é:

Passo 4

Quando o homem pula, ele não tem mais velocidade horizontal, então sua velocidade final ( pf = mcarroça times vf = 38,6 , kg times vf ) é . O momento final ( ) será apenas o momento da carroça com a nova velocidade ( ):
ç

Passo 5

Pela conservação do momento, o momento inicial é igual ao momento final:
pi = pf
Substituindo os valores:
265,254 , kg cdot m/s = 38,6 , kg times vf

Passo 6

Agora, vamos resolver para vf = 265,254 , kg cdot m/s38,6 , kg approx 6,88 , m/s :
Esse é o valor da velocidade da carroça depois que o homem pulou.

Resposta

A variação na velocidade do veículo é de aproximadamente .

Exercícios relacionados