Um homem de
encontra-se em uma carroça de
que se move à velocidade de
. Ele salta da carroça de tal maneira que atinge o solo com velocidade horizontal nula. Qual será a variação na velocidade do veículo?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que tá rolando aqui. Temos um homem pesando
numa carroça que pesa
, e essa carroça tá se movendo a
. O cara decide pular da carroça de um jeito que, quando ele aterrissa no chão, não tem mais velocidade horizontal. A gente precisa descobrir como a velocidade da carroça vai mudar depois que ele pular. Vamos usar o conceito de conservação do momento pra resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é momento linear. É basicamente o produto da massa pela velocidade de um objeto, dado pela fórmula:
No nosso caso, a carroça e o homem estão se movendo juntos inicialmente, então o momento total é a soma dos momentos deles.
Passo 3
Vamos calcular o momento inicial. A massa total é a soma da massa do homem e da carroça:
E a velocidade inicial é
. Então, o momento inicial (
) é:
Passo 4
Quando o homem pula, ele não tem mais velocidade horizontal, então sua velocidade final (
) é
. O momento final (
) será apenas o momento da carroça com a nova velocidade (
):
Passo 5
Pela conservação do momento, o momento inicial é igual ao momento final:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, vamos resolver para
:
Esse é o valor da velocidade da carroça depois que o homem pulou.
Resposta
A variação na velocidade do veículo é de aproximadamente
.