Um caminhão de 16000 N realiza uma curva horizontal de raio 300 m com uma velocidade de 108 km / h. Qual deve ser o coeficiente de atrito para que ele não escorregue enquanto faz a curva?

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício fala sobre um caminhão com peso de 16000 N que está fazendo uma curva horizontal com raio de 300 metros, a uma velocidade de 108 km/h. A matéria envolvida aqui é a dinâmica de movimentos em curvas, especialmente como a força de atrito mantém o caminhão na trajetória sem escorregar. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a força centrípeta e usar a relação entre essa força e o coeficiente de atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade de km/h para m/s, porque as unidades padrão no Sistema Internacional usam metros e segundos. A fórmula para converter é:
v (m/s) = v (km/h) times 10003600
Então, para 108 km/h:
v = 108 times 10003600 = 30 , m/s

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a massa do caminhão. Sabemos que o peso $ W $ é igual à massa $ m $ multiplicada pela aceleração da gravidade $ g $ (aproximadamente 9,8 m/s²):
W
Substituindo os valores:
m

Passo 4

Em seguida, calculamos a força centrípeta necessária para o caminhão fazer a curva sem escorregar. A força centrípeta $ F_c $ é dada por:
Fc
Substituindo os valores que temos:
Fc = m times v^2r

Passo 5

Agora, vamos relacionar a força de atrito $ F_a $ com a força centrípeta. A força de atrito necessária para manter o caminhão na curva é:
Fa
Onde $ N $ é a força normal. Como a curva é horizontal, $ N = W $. Então:
Fa = mu times N
Queremos que $ F_a \geq F_c $ para que o caminhão não escorregue:
N
Substituindo os valores:
N = W

Resposta

O coeficiente de atrito necessário para que o caminhão não escorregue durante a curva é aproximadamente 0,306.

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