Um caminhão de 16000 N realiza uma curva horizontal de raio 300 m com uma velocidade de 108
. Qual deve ser o coeficiente de atrito para que ele não escorregue enquanto faz a curva?
Passo 1
Então, vamos lá! O exercício fala sobre um caminhão com peso de 16000 N que está fazendo uma curva horizontal com raio de 300 metros, a uma velocidade de 108 km/h. A matéria envolvida aqui é a dinâmica de movimentos em curvas, especialmente como a força de atrito mantém o caminhão na trajetória sem escorregar. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a força centrípeta e usar a relação entre essa força e o coeficiente de atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade de km/h para m/s, porque as unidades padrão no Sistema Internacional usam metros e segundos. A fórmula para converter é:
Então, para 108 km/h:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a massa do caminhão. Sabemos que o peso $ W $ é igual à massa $ m $ multiplicada pela aceleração da gravidade $ g $ (aproximadamente 9,8 m/s²):
Substituindo os valores:
Passo 4
Em seguida, calculamos a força centrípeta necessária para o caminhão fazer a curva sem escorregar. A força centrípeta $ F_c $ é dada por:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Agora, vamos relacionar a força de atrito $ F_a $ com a força centrípeta. A força de atrito necessária para manter o caminhão na curva é:
Onde $ N $ é a força normal. Como a curva é horizontal, $ N = W $. Então:
Queremos que $ F_a \geq F_c $ para que o caminhão não escorregue:
Substituindo os valores:
Resposta
O coeficiente de atrito necessário para que o caminhão não escorregue durante a curva é aproximadamente 0,306.