Uma pequena esfera de 400 g está girando na vertical com uma velocidade constante de 3 m / s. Ela está presa a uma corda de comprimento 1,5 m. Qual o valor da tração na corda no ponto mais baixo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma esfera pequena de 400 g girando na vertical com uma velocidade constante de 3 m/s, presa a uma corda de 1,5 m de comprimento. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força de tração na corda quando a esfera está no ponto mais baixo do seu movimento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força centrípeta e força gravitacional.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa da esfera de gramas para quilogramas, já que o Sistema Internacional usa kg. Sabendo que 1 kg = 1000 g, temos:
0,4 , kg = 400 , g
Então, a massa da esfera é 0,4 kg.

Passo 3

Agora, no ponto mais baixo, a corda precisa não só manter a esfera movendo-se em círculo (força centrípeta) como também segurar o peso da esfera (força gravitacional). Ou seja, a tensão na corda será a soma dessas duas forças.

Passo 4

Vamos calcular cada força separadamente.
Força Gravitacional §:
P = m cdot g
Onde:
  • $ m = 0,4 , kg $ (massa da esfera)
  • $ g = 9,8 , m/s^2 $ (aceleração da gravidade)
Substituindo:
m = 0,4 , kg
Força Centrípeta (F_c):
g = 9,8 , m/s^2
Onde:
  • $ m = 0,4 , kg $
  • $ v = 3 , m/s $ (velocidade)
  • $ r = 1,5 , m $ (comprimento da corda)
Substituindo:
P = 0,4 times 9,8 = 3,92 , N

Passo 5

Agora, para encontrar a tração total na corda ($ T $) no ponto mais baixo, somamos a força centrípeta e a força gravitacional:
T
Substituindo os valores:
T = Fc + P

Resposta

A tração na corda no ponto mais baixo é de 6,32 N.

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