Uma pequena esfera de 400 g está girando na vertical com uma velocidade constante de
. Ela está presa a uma corda de comprimento
. Qual o valor da tração na corda no ponto mais baixo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma esfera pequena de 400 g girando na vertical com uma velocidade constante de 3 m/s, presa a uma corda de 1,5 m de comprimento. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força de tração na corda quando a esfera está no ponto mais baixo do seu movimento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força centrípeta e força gravitacional.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa da esfera de gramas para quilogramas, já que o Sistema Internacional usa kg. Sabendo que 1 kg = 1000 g, temos:
Então, a massa da esfera é 0,4 kg.
Passo 3
Agora, no ponto mais baixo, a corda precisa não só manter a esfera movendo-se em círculo (força centrípeta) como também segurar o peso da esfera (força gravitacional). Ou seja, a tensão na corda será a soma dessas duas forças.
Passo 4
Vamos calcular cada força separadamente.
Força Gravitacional §:
Onde:
- $ m = 0,4 , kg $ (massa da esfera)
- $ g = 9,8 , m/s^2 $ (aceleração da gravidade)
Substituindo:
Força Centrípeta (F_c):
Onde:
- $ m = 0,4 , kg $
- $ v = 3 , m/s $ (velocidade)
- $ r = 1,5 , m $ (comprimento da corda)
Substituindo:
Passo 5
Agora, para encontrar a tração total na corda ($ T $) no ponto mais baixo, somamos a força centrípeta e a força gravitacional:
Substituindo os valores:
Resposta
A tração na corda no ponto mais baixo é de 6,32 N.