Em um pêndulo cuja corda mede 2 m , uma espera de 500 g oscila entre duas posições. Qual será o valor da tração na corda quando:
b) A corda estiver na vertical?
b) A corda estiver na vertical?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. Temos um pêndulo com uma corda de 2 metros e uma massa de 500 gramas que oscila entre duas posições. A pergunta é: qual é a tração na corda quando ela estiver na vertical? Vamos usar os conceitos de dinâmica e forças em movimento circular pra resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam na corda quando o pêndulo está na posição vertical. Nessa posição, as duas principais forças são:
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Peso (Força da Gravidade): É a força que puxa a massa para baixo e é calculada por $ F_g = m \times g $, onde $ m $ é a massa e $ g $ é a aceleração da gravidade ($ \approx 9,8 , m/s² $).
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Tração na Corda (T): É a força que a corda exerce na massa para mantê-la em movimento circular. Ela precisa não só equilibrar o peso, mas também fornecer a força centrípeta necessária para a trajetória circular.
Passo 3
Vamos calcular o peso da massa primeiro. A massa é de 500 gramas, que em quilogramas fica:
Então, o peso é:
Passo 4
Agora, precisamos calcular a força centrípeta ($ F_c $) que mantém a massa em movimento circular. A fórmula para a força centrípeta é:
Onde:
- $ m $ é a massa (0,5 kg)
- $ v $ é a velocidade da massa na posição vertical
- $ L $ é o comprimento da corda (2 m)
No entanto, a velocidade $ v $ não foi fornecida diretamente. Para simplificar, vamos considerar que a tração na corda é a soma do peso e da força centrípeta:
Passo 5
Sem a velocidade $ v $, não podemos calcular um valor numérico exato para a tração. Portanto, a resposta final fica em termos das variáveis conhecidas.
Resposta
A tração na corda quando estiver na vertical é: