Em um pêndulo cuja corda mede 2 m , uma espera de 500 g oscila entre duas posições. Qual será o valor da tração na corda quando:
b) A corda estiver na vertical?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. Temos um pêndulo com uma corda de 2 metros e uma massa de 500 gramas que oscila entre duas posições. A pergunta é: qual é a tração na corda quando ela estiver na vertical? Vamos usar os conceitos de dinâmica e forças em movimento circular pra resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam na corda quando o pêndulo está na posição vertical. Nessa posição, as duas principais forças são:
  1. Peso (Força da Gravidade): É a força que puxa a massa para baixo e é calculada por $ F_g = m \times g $, onde $ m $ é a massa e $ g $ é a aceleração da gravidade ($ \approx 9,8 , m/s² $).
  2. Tração na Corda (T): É a força que a corda exerce na massa para mantê-la em movimento circular. Ela precisa não só equilibrar o peso, mas também fornecer a força centrípeta necessária para a trajetória circular.

Passo 3

Vamos calcular o peso da massa primeiro. A massa é de 500 gramas, que em quilogramas fica:
m = 500 , g = 0,5 , kg
Então, o peso é:
Fg = m times g = 0,5 , kg times 9,8 , m/s² = 4,9 , N ²

Passo 4

Agora, precisamos calcular a força centrípeta ($ F_c $) que mantém a massa em movimento circular. A fórmula para a força centrípeta é:
Fc ²
Onde:
  • $ m $ é a massa (0,5 kg)
  • $ v $ é a velocidade da massa na posição vertical
  • $ L $ é o comprimento da corda (2 m)
No entanto, a velocidade $ v $ não foi fornecida diretamente. Para simplificar, vamos considerar que a tração na corda é a soma do peso e da força centrípeta:
Fc = m times v²L
m ²

Passo 5

Sem a velocidade $ v $, não podemos calcular um valor numérico exato para a tração. Portanto, a resposta final fica em termos das variáveis conhecidas.

Resposta

A tração na corda quando estiver na vertical é:
T = m times g + m times v²L ²
T = 0,5 , kg times 9,8 , m/s² + 0,5 , kg times v²2 , m ²²
T = 4,9 , N + 0,25 times v² ²

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