Um engradado possui massa
. Um homem puxa o engradado por meio de uma corda que faz um ângulo de 300 acima da horizontal.
a) Se o coeficiente de atrito estático vale 0,50, qual a tensão necessária na corda para que o engradado comece a se mover?
b) Se
, qual será a aceleração do engradado?
c) Qual a tensão na corda durante uma aceleração igual a g?
a) Se o coeficiente de atrito estático vale 0,50, qual a tensão necessária na corda para que o engradado comece a se mover?
b) Se
c) Qual a tensão na corda durante uma aceleração igual a g?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um enunciado de física onde um engradado de massa
está sendo puxado por uma corda que faz um ângulo de
acima da horizontal. A gente vai trabalhar com forças e atrito. Para resolver as três partes desse exercício, vamos precisar entender como decompor as forças na horizontal e vertical, além de aplicar as leis de Newton e as fórmulas de atrito estático e cinético.
Passo 2
Parte a) Queremos achar a tensão necessária na corda para que o engradado comece a se mover, ou seja, para superar o atrito estático. Primeiro, vamos identificar as forças atuantes:
- Peso (
): Puxando pra baixo, . - Tensão (
): Puxando na direção da corda, que faz com a horizontal. - Reação normal (
): Força do chão no engradado, perpendicular à superfície. - Força de atrito estático (
): O que precisamos superar para começar a mover o engradado.
Passo 3
Vamos decompor a tensão
em suas componentes horizontal (
) e vertical (
):
Passo 4
Na direção vertical, o engradado está em equilíbrio, então a soma das forças é zero:
Sabendo que
, temos:
Passo 5
A força de atrito estático é dada por:
Para iniciar o movimento, a componente horizontal da tensão deve ser igual à força de atrito:
Sabendo que
, substituímos:
Passo 6
Parte b) Agora, com o coeficiente de atrito cinético
, vamos encontrar a aceleração do engradado. Primeiro, calculamos a força de atrito cinético:
A soma das forças na horizontal será:
Aplicando a segunda lei de Newton (
):
Vamos substituir
com o valor encontrado na parte a) para simplificar, mas na verdade, como
não foi especificado nessa parte, assumimos que
é a força aplicada independente.
Contudo, para encontrar a aceleração, precisamos de mais informações ou de uma relação adicional. Se considerarmos que a tensão
é a que começa a mover, a aceleração pode ser calculada a partir dessa força adicional.
Mas uma abordagem mais direta é considerar que a força aplicada na horizontal menos a força de atrito resulta na aceleração:
Mas ainda precisamos de
. Talvez haja uma confusão aqui; para calcular a aceleração, geralmente se tem
como dado ou uma relação adicional. Vamos reconsiderar:
Na parte a), achamos a tensão mínima para iniciar o movimento. Na parte b), se
, e assumindo que a mesma tensão
está sendo aplicada, podemos recalcular a aceleração.
Então, usando
:
Passo 7
Parte c) Queremos a tensão na corda quando a aceleração do engradado é igual à aceleração da gravidade (
).
Usando a segunda lei de Newton na horizontal:
E na vertical:
Substituindo
na primeira equação:
Resposta
a) A tensão necessária na corda para começar a mover o engradado é aproximadamente
.
b) A aceleração do engradado com
é cerca de
.
c) A tensão na corda durante uma aceleração igual a
é aproximadamente
.
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, inicialmente em repouso, esta arrastado ao longo de
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.
(a) Use a relação trabalho-energia para encontrar sua velocidade final.
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(b) o trabalho feito contra o bloco pelo atrito na rampa
(b) o trabalho feito contra o bloco pelo atrito na rampa
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.
a) Qual a intensidade da força de atrito que a carroceria aplica sobre o bloco, durante a desaceleração?
b) Qual é a máxima desaceleração que o caminhão pode ter para o bloco não escorregar?
a) Qual a intensidade da força de atrito que a carroceria aplica sobre o bloco, durante a desaceleração?
b) Qual é a máxima desaceleração que o caminhão pode ter para o bloco não escorregar?