1. No campo de uma carga puntiforme Q = 3 uC são dados dois pontos A e B cujas distâncias à carga Q são,
    respectivamente, da = 0,3m e de = 0,9 m. O meio é o vácuo. Determine:
    a) os potencias elétricos em A e B.
    b) o trabalho da força elétrica que atua numa carga q = 5 uC, ao ser deslocada de A para B
    c) o trabalho da força elétrica que atua numa carga q = 5uc, ao ser deslocada de B para A.​

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o campo de uma carga pontual Q = 3 μC e tem dois pontos A e B a distâncias diferentes dessa carga. A matéria que vamos usar aqui é o potencial elétrico e o trabalho da força elétrica. Para resolver, vamos precisar das fórmulas de potencial elétrico e de trabalho realizado por uma força elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o potencial elétrico nos pontos A e B. O potencial elétrico $ V $ gerado por uma carga pontual é dado por:
V
onde:
- $ k = 9 \times 10^9 , N m²/C² $ (constante eletrostática),
- $ Q $ é a carga,
- $ r $ é a distância da carga ao ponto onde estamos calculando o potencial.

Passo 3

Calculando o potencial em A:
VA = 9 times 10^9 cdot 3 times 10^-60,3
VA = 27 times 10^30,3
VA = 90 times 10^3 , V
VA = 9 times 10^4 , V

Passo 4

Agora, calculando o potencial em B:
VB = 9 times 10^9 cdot 3 times 10^-60,9
VB = 27 times 10^30,9
VB = 30 times 10^3 , V
VB = 3 times 10^4 , V

Passo 5

Agora, vamos para a parte b) que pede o trabalho da força elétrica ao mover uma carga $ q = 5 \times 10^{-6} , C $ de A para B. A fórmula do trabalho $ W $ realizado pela força elétrica é:
q = 5 times 10^-6 , C
Isso porque o trabalho depende da diferença de potencial entre os pontos inicial e final.

Passo 6

Substituindo os valores:
W = 5 times 10^-6 cdot (3 times 10^4 - 9 times 10^4)
W = 5 times 10^-6 cdot (-6 times 10^4)
W = -0,3 , J
O sinal negativo indica que o trabalho é realizado pela força elétrica.

Passo 7

Para a parte c), o trabalho ao mover a mesma carga de B para A. Usando a mesma fórmula:
W = q cdot (VA - VB)
W = 5 times 10^-6 cdot (9 times 10^4 - 3 times 10^4)
W = 5 times 10^-6 cdot 6 times 10^4
W = 0,3 , J
Agora o trabalho é positivo, indicando que o trabalho é realizado contra a força elétrica.

Resposta

a) $ V_A = 9 \times 10^4 , V $ e $ V_B = 3 \times 10^4 , V $
b) $ W_{A \to B} = -0,3 , J $
c) $ W_{B \to A} = 0,3 , J $

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