UMA PARTICULA DE MASSA DE 2,0 KG MOVE-SE COM VELOCIDADE DE MODULO IGUAL A 3,0 M /S NO INSTANTE EM QUE RECEBE A AÇÃO DE UM FORÇA DE INTENSIDADE CONSTANTE QUE ATUA NELA DURANTE 2,0 S. a PARTICULA PASSA ENTAO A SE MOVER NA DIREÇÃO PERPENDICULAR A INICILA COM MOVIMENTO LINEAR DE MODULO IGUAL A 8,0KG M/S. QUANTO VALE O MÓDULO D FORÇA EM NEWTONS a) 5,0 b ) 1,0 b) 3,0 c) 4,0 d) 2,0
Passo 1
Vamos resumir o que o problema está nos dizendo e identificar sobre o que ele trata. Temos uma partícula com massa de 2,0 kg que está se movendo com uma velocidade inicial de 3,0 m/s. Nesse instante, uma força constante atua sobre essa partícula durante 2,0 segundos, fazendo com que ela mude sua direção de movimento para uma direção perpendicular à inicial, e agora ela tem um momento linear de 8,0 kg·m/s nessa nova direção. Nosso objetivo é descobrir quanto vale a intensidade dessa força em newtons.
Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de quantidade de movimento (ou momento linear), impulso e como a força está relacionada a essas grandezas através da fórmula do impulso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de movimento inicial da partícula. A quantidade de movimento ($ p $) é dada pela fórmula:
Onde:
- $ m $ é a massa da partícula (2,0 kg)
- $ v $ é a velocidade inicial (3,0 m/s)
Calculando:
Passo 3
Após a ação da força, a partícula passa a se mover perpendicularmente à direção inicial com uma quantidade de movimento de 8,0 kg·m/s. Como o movimento mudou de direção, precisamos considerar que a quantidade de movimento final está em uma direção diferente da inicial.
Passo 4
Para encontrar a mudança total na quantidade de movimento ($ \Delta p $), vamos tratar as quantidades de movimento inicial e final como vetores perpendiculares. A mudança de quantidade de movimento será a hipotenusa de um triângulo retângulo formado por $ p_{inicial} $ e $ p_{final} $.
Usamos o teorema de Pitágoras:
Substituindo os valores:
Passo 5
Sabemos que o impulso ($ J $) é igual à mudança na quantidade de movimento e também pode ser expresso como a força multiplicada pelo tempo durante o qual ela atua:
Queremos encontrar a força $ F $. Rearranjando a fórmula:
Sabemos que $ \Delta p = 10,0, kg·m/s $ e $ \Delta t = 2,0, s $.
Calculando:
Resposta
a) 5,0