Um campo elétrico de 1,5 kV / m e um campo magnético perpendicular de 5,0 T agem sobre um elétron em movimento sem acelerá-lo. Qual é a velocidade do elétron?

Passo 1

Então, temos um elétron que está se movendo em um campo elétrico de e em um campo magnético perpendicular de . Queremos descobrir qual é a velocidade desse elétron quando ele não está acelerando. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de forças elétricas e magnéticas agindo sobre partículas carregadas.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que quando uma partícula carregada, como o elétron, está em um campo elétrico ( Fe = e cdot E ) e em um campo magnético ( Fb = e cdot v cdot B ) perpendiculares, ela sente duas forças diferentes:
  1. Força Elétrica ( ): Essa força é determinada pela fórmula:
    Onde:
    • é a carga do elétron ( )
    • é a intensidade do campo elétrico.
  2. Força Magnética ( ): Essa força é dada por:
    Onde:
    • é a velocidade do elétron.
    • é a intensidade do campo magnético.

Passo 3

Como o elétron não está acelerando, isso significa que as forças elétrica e magnética estão se equilibrando, ou seja, a força elétrica está cancelando a força magnética:
Fe = Fb
Substituindo as fórmulas das forças, temos:
e cdot E = e cdot v cdot B

Passo 4

Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por E = v cdot B :
v = EB
Agora, queremos encontrar a velocidade , então isolamos :

Passo 5

Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
E = 1,5 , kV/m = 1500 , V/m
B = 5,0 , T
Portanto:
v = 1500 , V/m5,0 , T = 300 , m/s

Resposta

A velocidade do elétron é de .

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