O campo elétrico de uma onda eletromagnética plana se propagando no vácuo é descrito, em unidades SI, pela equação:
a) Determinar o comprimento de onda, , e a freqüência, , da onda.
b) Determinar o campo magnético da onda.
c) Determinar o vetor de Poynting, S.

Passo 1

Então, temos um exercício sobre ondas eletromagnéticas no vácuo. A gente precisa descobrir três coisas: o comprimento de onda ( ) e a frequência ( ) da onda, o campo magnético correspondente, e o vetor de Poynting ( ). Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletromagnetismo, incluindo as equações das ondas e algumas relações fundamentais entre os campos elétrico e magnético.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte a) que pede para encontrar o comprimento de onda e a frequência. A equação da onda elétrica é dada por:
Aqui, o termo dentro do seno é a fase da onda, que pode ser escrita como , onde é o número de onda e é a frequência angular.

Passo 3

O número de onda está relacionado ao comprimento de onda pela fórmula:
Dado que , podemos rearranjar para encontrar :

Passo 4

Agora, para encontrar a frequência , usamos a relação entre a velocidade da luz , o comprimento de onda , e a frequência :
Sabendo que e já temos , rearranjamos para :

Resposta

a) O comprimento de onda é aproximadamente e a frequência é aproximadamente .

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.
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