O campo elétrico de uma onda eletromagnética plana se propagando no vácuo é descrito, em unidades SI, pela equação:
a) Determinar o comprimento de onda,
, e a freqüência,
, da onda.
b) Determinar o campo magnético da onda.
c) Determinar o vetor de Poynting, S.
b) Determinar o campo magnético da onda.
c) Determinar o vetor de Poynting, S.
Passo 1
Então, temos um exercício sobre ondas eletromagnéticas no vácuo. A gente precisa descobrir três coisas: o comprimento de onda (
) e a frequência (
) da onda, o campo magnético correspondente, e o vetor de Poynting (
). Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletromagnetismo, incluindo as equações das ondas e algumas relações fundamentais entre os campos elétrico e magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte a) que pede para encontrar o comprimento de onda e a frequência. A equação da onda elétrica é dada por:
Aqui, o termo dentro do seno é a fase da onda, que pode ser escrita como
, onde
é o número de onda e
é a frequência angular.
Passo 3
O número de onda
está relacionado ao comprimento de onda
pela fórmula:
Dado que
, podemos rearranjar para encontrar
:
Passo 4
Agora, para encontrar a frequência
, usamos a relação entre a velocidade da luz
, o comprimento de onda
, e a frequência
:
Sabendo que
e já temos
, rearranjamos para
:
Resposta
a) O comprimento de onda
é aproximadamente
e a frequência
é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Um capacitor cilíndrico é constituído por uma casca cilíndrica de comprimento
contendo no seu interior um cilindro metálico, sendo que os eixos são coincidentes e ambos muito longos. O cilindro interno tem raio
e foi carregado com uma densidade de cargas superficial uniforme
. A casca externa tem raio
e está carregada com carga igual ao negativo da carga do cilindro interno.
.
a) (0.5) Calcule a densidade de cargas da superfície externa do capacitor.
b) (0.5) Calcule o campo elétrico dentro do capacitor;
c) (1.0) Calcule a diferença de potencial elétrico entre os dois eletrodos;
d) (0.5) Calcule a capacitância do sistema.
a) (0.5) Calcule a densidade de cargas da superfície externa do capacitor.
b) (0.5) Calcule o campo elétrico dentro do capacitor;
c) (1.0) Calcule a diferença de potencial elétrico entre os dois eletrodos;
d) (0.5) Calcule a capacitância do sistema.
Uma massa
de um material congelado à temperatura
é transformada em líquido e elevada à temperatura
. O calor especifico do material congelado é igual a
, e o calor especifico da sua forma liquida é igual a
. O calor latente de fusão é dependente da massalll Ele é dado por
(lembre-se que
). Sua temperatura de fusc̃o é de x. Calcule a variação de entropia (lembre-se que
) em cada uma das etapas: antes da fusão, durante a fusão, depois da fusão e encontre qual é a variação total da entropia. (Lembre-se também quando
)
Considere um campo elétrico no vácuo dado por:
Sabendo que todos os campos variam no tempo da forma
, encontre as expressões para o campo magnético
e para a constante
.
Uma carga de
está no centro de um cubo cuja aresta tem
. (a) Encontre o fluxo através de cada uma das faces do cubo. (b) Encontre o fluxo através de toda a superfície do cubo. © Suas respostas aos ítens (a) ou (b) mudariam se a carga não estivesse no centro? Explique.