O campo elétrico numa região do espaço tem as componentes
e fiq
(4.ID NfCJ. O ponto A está sobre o eixo y em
, e o ponto
está sobre o eixo
em
. Qual é a diferença de potencial Kg - Vq?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um campo elétrico em uma região do espaço com componentes dadas. Precisamos encontrar a diferença de potencial elétrico entre dois pontos específicos, A e B. Para resolver isso, vamos usar conceitos de campo elétrico e potencial elétrico, além de integrar o campo ao longo de um caminho entre os dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são campo elétrico e potencial elétrico. O campo elétrico
é uma grandeza vetorial que indica a força que uma carga elétrica experimenta em um ponto do espaço. O potencial elétrico
está relacionado à energia potencial por unidade de carga. A diferença de potencial entre dois pontos,
, nos dá a energia necessária para mover uma carga de B para A.
Passo 3
A diferença de potencial entre dois pontos A e B pode ser calculada pela integral do campo elétrico ao longo de um caminho que conecta esses pontos:
Aqui,
é um elemento de deslocamento ao longo do caminho.
Passo 4
Vamos analisar as componentes do campo elétrico fornecidas no enunciado:
-
-
(Parece haver um erro de digitação aqui. Vamos supor que seja uma constante ou uma expressão conhecida no contexto do exercício.) -
não foi claramente especificado, mas como os pontos estão nos eixos y e z, vamos considerar que para simplificar.
Passo 5
Considerando que
e
, o campo elétrico tem apenas componente na direção y. Portanto, o campo elétrico simplificado fica:
Onde
é o vetor unitário na direção y.
Passo 6
Os pontos A e B estão localizados nos eixos y e z, respectivamente:
- Ponto A:
- Ponto B:
Para calcular a diferença de potencial, podemos escolher um caminho que vai de B a A passando pelo ponto (0, 3,00 m, 4,00 m). No entanto, como o campo elétrico tem apenas componente na direção y, o trabalho será realizado apenas na movimentação na direção y.
Passo 7
Devido ao campo ter apenas componente y, a integral simplifica para:
Onde
e
.
Passo 8
Substituindo os valores:
Se
for constante, a integral se torna:
Passo 9
Portanto, a diferença de potencial entre os pontos A e B é:
Resposta
A diferença de potencial entre os pontos A e B é
.
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