O campo elétrico numa região do espaço tem as componentes Eg=E-0 e fiq = (4.ID NfCJ. O ponto A está sobre o eixo y em y= 3,00 m, e o ponto B está sobre o eixo z em z=4,00 m. Qual é a diferença de potencial Kg - Vq?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um campo elétrico em uma região do espaço com componentes dadas. Precisamos encontrar a diferença de potencial elétrico entre dois pontos específicos, A e B. Para resolver isso, vamos usar conceitos de campo elétrico e potencial elétrico, além de integrar o campo ao longo de um caminho entre os dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são campo elétrico e potencial elétrico. O campo elétrico E é uma grandeza vetorial que indica a força que uma carga elétrica experimenta em um ponto do espaço. O potencial elétrico V está relacionado à energia potencial por unidade de carga. A diferença de potencial entre dois pontos, V(A) - V(B), nos dá a energia necessária para mover uma carga de B para A.

Passo 3

A diferença de potencial entre dois pontos A e B pode ser calculada pela integral do campo elétrico ao longo de um caminho que conecta esses pontos:
V(A) - V(B) = -integralB^A E cdot dr
Aqui, dr é um elemento de deslocamento ao longo do caminho.

Passo 4

Vamos analisar as componentes do campo elétrico fornecidas no enunciado:
  • Ex = 0
  • Ey = 4 cdot ID NfCJ (Parece haver um erro de digitação aqui. Vamos supor que seja uma constante ou uma expressão conhecida no contexto do exercício.)
  • Ez não foi claramente especificado, mas como os pontos estão nos eixos y e z, vamos considerar que Ez = 0 para simplificar.

Passo 5

Considerando que Ex = 0 e Ez = 0, o campo elétrico tem apenas componente na direção y. Portanto, o campo elétrico simplificado fica:
E = Ey j
Onde j é o vetor unitário na direção y.

Passo 6

Os pontos A e B estão localizados nos eixos y e z, respectivamente:
  • Ponto A: (0, 3,00, m, 0)
  • Ponto B: (0, 0, 4,00, m)
Para calcular a diferença de potencial, podemos escolher um caminho que vai de B a A passando pelo ponto (0, 3,00 m, 4,00 m). No entanto, como o campo elétrico tem apenas componente na direção y, o trabalho será realizado apenas na movimentação na direção y.

Passo 7

Devido ao campo ter apenas componente y, a integral simplifica para:
V(A) - V(B) = -integralyB^yA Ey , dy
Onde yB = 0 e yA = 3,00, m.

Passo 8

Substituindo os valores:
V(A) - V(B) = -integral0^3,00 Ey , dy
Se Ey for constante, a integral se torna:
V(A) - V(B) = -Ey cdot (3,00 - 0) = -3,00 cdot Ey

Passo 9

Portanto, a diferença de potencial entre os pontos A e B é:
V(A) - V(B) = -3,00 cdot Ey

Resposta

A diferença de potencial entre os pontos A e B é V(A) - V(B) = -3,00 cdot Ey.

Exercícios relacionados