O campo elétrico numa região do espaço tem as componentes e fiq (4.ID NfCJ. O ponto A está sobre o eixo y em , e o ponto está sobre o eixo em . Qual é a diferença de potencial Kg - Vq?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um campo elétrico em uma região do espaço com componentes dadas. Precisamos encontrar a diferença de potencial elétrico entre dois pontos específicos, A e B. Para resolver isso, vamos usar conceitos de campo elétrico e potencial elétrico, além de integrar o campo ao longo de um caminho entre os dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são campo elétrico e potencial elétrico. O campo elétrico é uma grandeza vetorial que indica a força que uma carga elétrica experimenta em um ponto do espaço. O potencial elétrico está relacionado à energia potencial por unidade de carga. A diferença de potencial entre dois pontos, , nos dá a energia necessária para mover uma carga de B para A.

Passo 3

A diferença de potencial entre dois pontos A e B pode ser calculada pela integral do campo elétrico ao longo de um caminho que conecta esses pontos:
Aqui, é um elemento de deslocamento ao longo do caminho.

Passo 4

Vamos analisar as componentes do campo elétrico fornecidas no enunciado:
  • (Parece haver um erro de digitação aqui. Vamos supor que seja uma constante ou uma expressão conhecida no contexto do exercício.)
  • não foi claramente especificado, mas como os pontos estão nos eixos y e z, vamos considerar que para simplificar.

Passo 5

Considerando que e , o campo elétrico tem apenas componente na direção y. Portanto, o campo elétrico simplificado fica:
Onde é o vetor unitário na direção y.

Passo 6

Os pontos A e B estão localizados nos eixos y e z, respectivamente:
  • Ponto A:
  • Ponto B:
Para calcular a diferença de potencial, podemos escolher um caminho que vai de B a A passando pelo ponto (0, 3,00 m, 4,00 m). No entanto, como o campo elétrico tem apenas componente na direção y, o trabalho será realizado apenas na movimentação na direção y.

Passo 7

Devido ao campo ter apenas componente y, a integral simplifica para:
Onde e .

Passo 8

Substituindo os valores:
Se for constante, a integral se torna:

Passo 9

Portanto, a diferença de potencial entre os pontos A e B é:

Resposta

A diferença de potencial entre os pontos A e B é .

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