A equação de uma onda é dada por
em que está em metros e em segundos. Calcule:
c) a frequência;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação de onda que descreve como a onda se comporta no espaço e no tempo. A equação dada é:
O que a gente quer descobrir aqui é a frequência da onda. Para isso, vamos lembrar que a frequência está relacionada com o tempo e nos diz quantas oscilações a onda faz por segundo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os componentes da equação. A parte dentro do seno é importante porque ela envolve tanto o espaço ( ) quanto o tempo ( ). Vamos reescrever essa parte para facilitar:
Aqui, é o número de ondas por metro (chamado de número de onda, ) e é a taxa com que o tempo está envolvido (chamado de frequência angular, ).

Passo 3

Sabemos que a frequência angular ( ) está relacionada com a frequência ( ) pela fórmula:
Nosso objetivo é encontrar , então podemos rearranjar essa fórmula para:

Passo 4

Da equação da onda, identificamos que:
Agora, basta substituir esse valor na fórmula que encontramos para :

Resposta

Calculando, temos:
Então, a frequência da onda é aproximadamente 17,5 Hz.

Exercícios relacionados

A equação de uma onda é dada por
em que está em metros e em segundos. Calcule:
d) a velocidade de propagação da onda;
A equação de uma onda é dada por
em que está em metros e em segundos. Calcule:
a) a amplitude;
Dez planos uniformemente carregados, infinitos e não condutores, são paralelos a um plano y2 e posicionados a . As densidades de carga nos planos são , respetivamente. Qual é a magnitude da diferença de potencial entre a origem e o ponto na extremidade ? (Hizif: Use a lei de Gauss.)
O campo elétrico numa região do espaço tem as componentes e fiq (4.ID NfCJ. O ponto A está sobre o eixo y em , e o ponto está sobre o eixo em . Qual é a diferença de potencial Kg - Vq?