Um cubo, feito de material rígido e poroso, tem densidade igual a
. Quando mergulhado em água, e após absorver todo o líquido possível, sua densidade passa a ser de
. Sendo M a massa do cubo quando seco e M
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um cubo feito de um material rígido e poroso que tem uma densidade de
quando está seco. Quando mergulhado em água e absorvendo todo o líquido que consegue, a densidade do cubo passa para
. A massa do cubo quando seco é representada por
. Vamos usar conceitos de densidade e massa para resolver esse problema.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é densidade. A densidade (
) é uma medida de quanta matéria há em um determinado volume. A fórmula da densidade é:
Onde:
-
é a densidade, -
é a massa, -
é o volume.
Passo 3
Quando o cubo está seco, temos a densidade seca
e a massa
. Queremos descobrir como a densidade muda quando o cubo absorve água.
Passo 4
Vamos encontrar o volume do cubo quando está seco usando a fórmula da densidade:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 5
Agora, quando o cubo absorve água, sua densidade passa para
. A massa total do cubo absorvido (
) é a soma da massa seca
e da massa de água absorvida
:
Passo 6
Usando a densidade úmida, aplicamos a fórmula da densidade novamente:
Sabemos que
, então substituímos:
Passo 7
Resolvendo a equação para
:
Multiplicando ambos os lados por
:
Subtraindo
de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por
:
Resposta
A massa de água absorvida pelo cubo é igual ao dobro da massa seca, ou seja,
.