Campo elétrico da Terra. A Terra possui uma carga elétrica líquida que produz um campo elétrico orientado para o centro da Terra com módulo de
em pontos próximos a sua superfície.
Quais devem ser o módulo e o sinal da carga líquida adquirida por uma pessoa de 60 kg para que seu peso seja igual e contrário à força produzida pelo campo elétrico da Terra?
Quais devem ser o módulo e o sinal da carga líquida adquirida por uma pessoa de 60 kg para que seu peso seja igual e contrário à força produzida pelo campo elétrico da Terra?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o campo elétrico da Terra, que aponta para o centro com um módulo de
perto da superfície. A gente precisa descobrir qual deve ser a carga líquida que uma pessoa de 60 kg deve ter para que o peso dela seja igual e contrário à força elétrica que o campo da Terra exerce sobre ela. Vamos usar conceitos de força elétrica e peso para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o peso (
) de uma pessoa é calculado pela fórmula:
onde:
-
-
Então, vamos calcular o peso:
Passo 3
Agora, a força elétrica (
) que atua sobre uma carga em um campo elétrico é dada por:
onde:
-
-
Queremos que essa força elétrica seja igual em magnitude ao peso, mas na direção oposta. Isso significa que:
Passo 4
Vamos isolar
na equação:
Substituindo os valores:
Resposta
A carga líquida adquirida pela pessoa deve ser de aproximadamente
.