Um objeto é abandonado de um ponto situado a 20 m do solo. Desprezando o efeito do ar e considerando g=10 m / s^2, determine: a velocidade com que o objeto atinge o solo;

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um objeto que é solto de uma altura de 20 metros acima do chão. Queremos descobrir com que velocidade esse objeto vai atingir o solo. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de cinemática, especificamente sobre movimento de queda livre. Precisamos saber a distância percorrida, a aceleração da gravidade ( g = 10 , m/s^2) e utilizar as fórmulas de movimento para encontrar a velocidade final.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto é abandonado (ou seja, sua velocidade inicial v0 é zero), ele está em queda livre. A única força atuando sobre ele é a gravidade, que faz com que sua velocidade aumente conforme ele cai.

Passo 3

A fórmula que relaciona a velocidade final ( v), a velocidade inicial ( v0), a aceleração ( g) e a distância percorrida ( h) é:
v^2 = v0^2 + 2gh
Como o objeto é abandonado, a velocidade inicial v0 é zero. Então, a fórmula simplifica para:
v^2 = 2gh

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação. Sabemos que g = 10 , m/s^2 e h = 20 , m. Substituindo:
v^2 = 2 times 10 , m/s^2 times 20 , m
v^2 = 400 , m^2/s^2

Passo 5

Para encontrar a velocidade final v, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados da equação:
v = raiz400 , m^2/s^2
v = 20 , m/s

Resposta

A velocidade com que o objeto atinge o solo é de 20 metros por segundo.

Exercícios relacionados