Um corpo de massa 5 kg é retirado de um ponto A e levado para um ponto B, distante 40 m na horizontal e 30 m na vertical traçadas a partir do ponto A. Qual é o módulo do trabalho realizado pela força peso?
a) 2500 J
b) 2000 J
c) 900 J
d) 500 J
e) 1500 J

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um corpo de 5 kg sendo movido do ponto A para o ponto B, que está a 40 metros para a frente na horizontal e 30 metros para cima na vertical. Precisamos descobrir o quanto de trabalho a força peso realiza nesse deslocamento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de trabalho mecânico e a fórmula que relaciona força, deslocamento e o ângulo entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o trabalho realizado por uma força é dado pela fórmula:
W = F cdot s = F cdot s cdot cos(theta)
onde:
  • $ W $ é o trabalho,
  • $ \vec{F} $ é a força aplicada,
  • $ \vec{s} $ é o deslocamento,
  • $ \theta $ é o ângulo entre a força e o deslocamento.

Passo 3

No nosso caso, a força peso $ \vec{F} $ atua para baixo, com intensidade igual a $ F = m \cdot g $. Sabemos que a massa $ m = 5 , kg $ e a aceleração da gravidade $ g = 10 , m/s^2 $, então:
F

Passo 4

O deslocamento $ \vec{s} $ tem duas componentes: 40 m na horizontal e 30 m na vertical. Porém, como a força peso atua apenas na direção vertical, só a componente vertical do deslocamento vai influenciar no trabalho realizado pela força peso.

Passo 5

Agora, precisamos considerar o ângulo $ \theta $ entre a força peso (que aponta para baixo) e o deslocamento vertical (que, se considerarmos para cima, está na direção oposta). Portanto, o ângulo entre a força peso e o deslocamento é de $ 180^\circ $.

Passo 6

Aplicando os valores na fórmula do trabalho:
W = F cdot s cdot cos(theta) = 50 , N times 30 , m times cos(180^circ)
Sabemos que $ \cos(180^\circ) = -1 $, então:
cos(180^circ) = -1
Como a questão pede o módulo do trabalho, ignoramos o sinal negativo.

Resposta

O módulo do trabalho realizado pela força peso é 1500 J.

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