Um corpo de massa 5 kg é retirado de um ponto A e levado para um ponto B, distante 40 m na horizontal e 30 m na vertical traçadas a partir do ponto A. Qual é o módulo do trabalho realizado pela força peso?
a) 2500 J
b) 2000 J
c) 900 J
d) 500 J
e) 1500 J
a) 2500 J
b) 2000 J
c) 900 J
d) 500 J
e) 1500 J
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um corpo de 5 kg sendo movido do ponto A para o ponto B, que está a 40 metros para a frente na horizontal e 30 metros para cima na vertical. Precisamos descobrir o quanto de trabalho a força peso realiza nesse deslocamento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de trabalho mecânico e a fórmula que relaciona força, deslocamento e o ângulo entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho realizado por uma força é dado pela fórmula:
onde:
- $ W $ é o trabalho,
- $ \vec{F} $ é a força aplicada,
- $ \vec{s} $ é o deslocamento,
- $ \theta $ é o ângulo entre a força e o deslocamento.
Passo 3
No nosso caso, a força peso $ \vec{F} $ atua para baixo, com intensidade igual a $ F = m \cdot g $. Sabemos que a massa $ m = 5 , kg $ e a aceleração da gravidade $ g = 10 , m/s^2 $, então:
Passo 4
O deslocamento $ \vec{s} $ tem duas componentes: 40 m na horizontal e 30 m na vertical. Porém, como a força peso atua apenas na direção vertical, só a componente vertical do deslocamento vai influenciar no trabalho realizado pela força peso.
Passo 5
Agora, precisamos considerar o ângulo $ \theta $ entre a força peso (que aponta para baixo) e o deslocamento vertical (que, se considerarmos para cima, está na direção oposta). Portanto, o ângulo entre a força peso e o deslocamento é de $ 180^\circ $.
Passo 6
Aplicando os valores na fórmula do trabalho:
Sabemos que $ \cos(180^\circ) = -1 $, então:
Como a questão pede o módulo do trabalho, ignoramos o sinal negativo.
Resposta
O módulo do trabalho realizado pela força peso é 1500 J.