Um elevador parte do repouso e sobe com aceleração constante a=2 m / s^2 em relação a um observador fixo. Quando sua velocidade atinge o valor v=6 m / s em relação a este observador fixo fora do elevador, uma pessoa que esta dentro do elevador larga um pacote de uma altura h=2,16 m em relação ao piso do elevador.
a) Qual é o tempo que o pacote leva para atingir o piso do elevador, medido por uma pessoa que está dentro do elevador?
b) Qual é o tempo de queda medido por um observador fixo que está fora do elevador?
c) Qual é o espaço percorrido pelo pacote em relação a um observador situado fora do elevador? Qual é o espaço percorrido em relação a um observador dentro do elevador?
d) O pacote entra em movimento descendente?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um elevador que está subindo com uma aceleração constante de $ a = 2 , m/s^2 $. Quando a velocidade do elevador atinge $ v = 6 , m/s $, uma pessoa dentro dele solta um pacote de uma altura $ h = 2,16 , m $ em relação ao piso do elevador. O conteúdo que vamos precisar para resolver essa parte do exercício envolve movimento relativo e aceleração. Vamos focar na parte a): descobrir o tempo que o pacote leva para atingir o piso do elevador, medido por quem está dentro do elevador.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o referencial do elevador. Como o elevador está acelerando para cima, uma pessoa dentro dele sente uma aceleração efetiva maior que a da gravidade. Essa aceleração efetiva ($ g’ g' éçã g = 9,8 , m/s^2 g = 9,8 , m/s^2 çã a = 2 , m/s^2 $):
a = 2 , m/s^2

Passo 3

Agora, para quem está dentro do elevador, o pacote parece sofrer uma aceleração para baixo igual a $ g’ = 11,8 , m/s^2 g' = 11,8 , m/s^2 t $) leva para o pacote percorrer a altura $ h = 2,16 , m $ até o piso do elevador. Podemos usar a equação do movimento uniformemente acelerado:
t
Onde:
  • $ s $ é a distância percorrida (2,16 m)
  • $ g’ $ é a aceleração (11,8 m/s²)
  • $ t $ é o tempo que queremos encontrar

Passo 4

Vamos reorganizar a equação para resolver $ t $:
t
t^2 = 2sg'

Resposta

O tempo que o pacote leva para atingir o piso do elevador, medido por uma pessoa dentro do elevador, é aproximadamente 0,604 segundos.

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