Um campo elétrico de 1,5 times 10^3 V / m e um campo magnético perpendicular de 4 times 10^-1 T agem em um elétron, cujo módulo da carga é 1,6 times 10^-19 C, sem acelerá-lo. Qual a velocidade do elétron?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um elétron que está sendo afetado por dois campos: um elétrico de 1,5 times 10^3 , V/m e um magnético de 4 times 10^-1 , T. Esses dois campos estão perpendiculares entre si, e a ideia é que o elétron não esteja acelerando, ou seja, a força total sobre ele é zero. O que queremos descobrir é qual a velocidade desse elétron para que isso aconteça.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que quando uma carga elétrica, como o elétron, está em um campo elétrico, ela sofre uma força elétrica. Da mesma forma, se essa carga está se movendo em um campo magnético, ela também sente uma força magnética. No caso, como o elétron não está acelerando, a força elétrica deve estar equilibrando exatamente a força magnética.

Passo 3

Vamos lembrar quais são as fórmulas para essas forças:
  • Força Elétrica ( FE):
    FE = qE
    Onde FB é a carga do elétron e FB = qvB é a intensidade do campo elétrico.
  • Força Magnética ( ):
    Aqui, é a velocidade do elétron e é a intensidade do campo magnético.

Passo 4

Como o elétron não está acelerando, as forças devem se anular:
FE = FB
Substituindo as fórmulas:
qE = qvB
Perceba que o E = vB aparece dos dois lados e pode ser cancelado:
v = EB
Agora, isolamos a velocidade :

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores que temos:
E = 1,5 times 10^3 , V/m
B = 4 times 10^-1 , T
Então,
v = 1,5 times 10^34 times 10^-1 = 1,5 times 10^30,4 = 3,75 times 10^3 , m/s

Resposta

A velocidade do elétron é de .

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