Um campo elétrico de
e um campo magnético perpendicular de
agem em um elétron, cujo módulo da carga é
, sem acelerá-lo. Qual a velocidade do elétron?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um elétron que está sendo afetado por dois campos: um elétrico de
e um magnético de
. Esses dois campos estão perpendiculares entre si, e a ideia é que o elétron não esteja acelerando, ou seja, a força total sobre ele é zero. O que queremos descobrir é qual a velocidade desse elétron para que isso aconteça.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que quando uma carga elétrica, como o elétron, está em um campo elétrico, ela sofre uma força elétrica. Da mesma forma, se essa carga está se movendo em um campo magnético, ela também sente uma força magnética. No caso, como o elétron não está acelerando, a força elétrica deve estar equilibrando exatamente a força magnética.
Passo 3
Vamos lembrar quais são as fórmulas para essas forças:
-
Força Elétrica (
): Ondeé a carga do elétron e é a intensidade do campo elétrico. -
Força Magnética (
): Aqui,é a velocidade do elétron e é a intensidade do campo magnético.
Passo 4
Como o elétron não está acelerando, as forças devem se anular:
Substituindo as fórmulas:
Perceba que o
aparece dos dois lados e pode ser cancelado:
Agora, isolamos a velocidade
:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores que temos:
Então,
Resposta
A velocidade do elétron é de
.