Um campo elétrico uniforme atua no sentido positivo da direção y. Os pontos a e b estão sobre o eixo y, a em y=2 m e b em y=6 m. (a) A diferença de potencial Vb-Va é positiva ou negativa? (b) Se o módulo de Vb-Va for de 2 times 10^4 V, qual será o módulo E do campo elétrico?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos pedindo. Temos um campo elétrico uniforme direcionado positivamente ao longo do eixo . Os pontos e estão posicionados em e , respectivamente. Vamos precisar entender a relação entre diferença de potencial elétrico e campo elétrico para resolver as duas partes do exercício.

Passo 2

Para a parte (a), queremos saber se V = -E cdot De é positivo ou negativo. Sabemos que o potencial elétrico em um campo elétrico uniforme é dado por:
Onde é o módulo do campo elétrico e é a variação na posição ao longo do eixo .

Passo 3

Como o campo elétrico está no sentido positivo de , se movemos de para (de para ), a variação é positiva.

Passo 4

Aplicando a fórmula do potencial:
Vb - Va = -E cdot (yb - ya) = -E cdot 4,m
Como é positivo e é positivo, o resultado será negativo.

Passo 5

Portanto, é negativo.

Passo 6

Para a parte (b), sabemos que |Vb - Va| = | -E cdot 4,m | = E cdot 4,m . Da equação anterior:
E cdot 4,m = 2 times 10^4,V
Então:

Passo 7

Resolvendo para E = 2 times 10^4,V4,m = 5 times 10^3, Vm :

Resposta

(a) A diferença de potencial é negativa.
(b) O módulo do campo elétrico é .

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