Um campo elétrico uniforme de atua na direção . Uma carga puntiforme positiva é abandonada do repouso na origem. (a) qual é a direção de potencial ? (b) Qual é a variação na energia potencial da carga desde até ? © Qual é a energia cinética da carga quando ela é posicionada em ? (d) Determine a função potencial considerando que seja nula em , (e) considerando que seja igual a em , e (f) considerando que seja nula em .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre campo elétrico e energia relacionada a uma carga positiva. Vamos precisar saber sobre campos elétricos uniformes, potencial elétrico, energia potencial e energia cinética. Vou te guiar passo a passo para resolver os itens (a) até (f) desse exercício.

Passo 2

Item (a): Qual é a direção de potencial ?
Primeiro, vamos entender que o campo elétrico está na direção positiva do eixo . O potencial elétrico diminui na direção do campo. Então, ao mover a carga na mesma direção do campo (de para ), o potencial diminui.
Resposta do item (a): A direção de é de diminuição do potencial.

Passo 3

Item (b): Qual é a variação na energia potencial da carga desde até ?
A variação da energia potencial elétrica ( ) é dada por:
Já sabemos que . Substituindo:
Então,
Resposta do item (b): A variação na energia potencial da carga é de .

Passo 4

Item ©: Qual é a energia cinética da carga quando ela está em ?
Como a carga parte do repouso, toda a variação na energia potencial se converte em energia cinética ( ):
Portanto, a energia cinética da carga em é .
Resposta do item ©: A energia cinética da carga em é de .

Passo 5

Item (d): Determine a função potencial considerando que seja nula em .
Sabemos que o campo elétrico está relacionado ao potencial por:
Integrando:
Como ,
Então,
Resposta do item (d): A função potencial é .

Passo 6

Item (e): Determine a função potencial considerando que seja igual a em .
Usando a mesma integração:
Agora, :
Então,
Resposta do item (e): A função potencial é .

Passo 7

Item (f): Determine a função potencial considerando que seja nula em .
Mais uma vez:
Agora, :
Então,
Resposta do item (f): A função potencial é .

Resposta

Resumindo todas as partes:
a) A direção de é de diminuição do potencial.
b) A variação na energia potencial da carga é de .
c) A energia cinética da carga em é de .
d) .
e) .
f) .

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