Um campo elétrico uniforme de 2 kN / m atua na direção x. Uma carga puntiforme positiva Q=3 mu C é abandonada do repouso na origem. (a) qual é a direção de potencial V(4 m)-V(0) ? (b) Qual é a variação na energia potencial da carga desde x=0 até x=4 m ? © Qual é a energia cinética da carga quando ela é posicionada em x=4 m ? (d) Determine a função potencial V(x) considerando que seja nula em x=0, (e) considerando que seja igual a 4 k V em x=0, e (f) considerando que seja nula em x=1 m.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre campo elétrico e energia relacionada a uma carga positiva. Vamos precisar saber sobre campos elétricos uniformes, potencial elétrico, energia potencial e energia cinética. Vou te guiar passo a passo para resolver os itens (a) até (f) desse exercício.

Passo 2

Item (a): Qual é a direção de potencial ?
Primeiro, vamos entender que o campo elétrico está na direção positiva do eixo . O potencial elétrico diminui na direção do campo. Então, ao mover a carga na mesma direção do campo (de para ), o potencial diminui.
Resposta do item (a): A direção de é de diminuição do potencial.

Passo 3

Item (b): Qual é a variação na energia potencial da carga desde De até De?
A variação da energia potencial elétrica ( De) é dada por:
Já sabemos que . Substituindo:
Então,
Resposta do item (b): A variação na energia potencial da carga é de .

Passo 4

Item ©: Qual é a energia cinética da carga quando ela está em De?
Como a carga parte do repouso, toda a variação na energia potencial se converte em energia cinética ( ):
Portanto, a energia cinética da carga em é .
Resposta do item ©: A energia cinética da carga em é de .

Passo 5

Item (d): Determine a função potencial E = -dVdx considerando que seja nula em V(x) = -E cdot x + C .
Sabemos que o campo elétrico 0 = -2000,V/m cdot 0 + C Rightarrow C = 0 está relacionado ao potencial por:
V(x) = -2000,V/m cdot x
Integrando:
Como ,
Então,
Resposta do item (d): A função potencial é .

Passo 6

Item (e): Determine a função potencial V(x) = -2000,V/m cdot x + C considerando que seja igual a 4000,V = -2000,V/m cdot 0 + C Rightarrow C = 4000,V em V(x) = -2000,V/m cdot x + 4000,V .
Usando a mesma integração:
Agora, :
Então,
Resposta do item (e): A função potencial é .

Passo 7

Item (f): Determine a função potencial V(x) = -2000,V/m cdot x + C considerando que seja nula em 0 = -2000,V/m cdot 1,m + C Rightarrow C = 2000,V .
Mais uma vez:
V(x) = -2000,V/m cdot x + 2000,V
Agora, :
Então,
Resposta do item (f): A função potencial é .

Resposta

Resumindo todas as partes:
a) A direção de é de diminuição do potencial.
b) A variação na energia potencial da carga é de .
c) A energia cinética da carga em é de .
d) .
e) .
f) .

Exercícios relacionados