a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (As quantidades a e b são constantes.)
V=a x^2 i+b x z j+c y k

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um campo de escoamento representado pela velocidade V=a x^2 i + b x z j + c y k. Precisamos descobrir duas coisas:
a. Se o escoamento é unidimensional, bidimensional ou tridimensional.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente.
Para isso, vamos precisar entender como as componentes da velocidade variam com as coordenadas espaciais e no tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a dimensionalidade do escoamento. A dimensionalidade se refere a quantas direções espaciais influenciam o movimento do fluido.
No nosso caso, a velocidade V tem três componentes:
  • A componente i depende de x^2.
  • A componente j depende de x e z.
  • A componente k depende de y.
Como cada componente da velocidade depende de diferentes coordenadas espaciais ( x, y, z), isso indica que o escoamento varia em todas as três dimensões do espaço.

Passo 3

Agora, vamos determinar se o escoamento é em regime permanente ou transiente.
Um escoamento está em regime permanente quando suas propriedades (como velocidade, press��o, etc.) não mudam com o tempo. Já no regime transiente, essas propriedades variam ao longo do tempo.
Na expressão da velocidade V=a x^2 i + b x z j + c y k, notamos que as constantes a e b são mencionadas como constantes, e não há nenhum termo que envolva o tempo t. Isso sugere que as componentes da velocidade não dependem do tempo.

Resposta

a. O escoamento é tridimensional porque as componentes da velocidade dependem das três coordenadas espaciais x, y e z.
b. O escoamento é em regime permanente, já que as constantes a e b são constantes e as componentes da velocidade não variam com o tempo.

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