a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (As quantidades
e
são constantes.)
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (As quantidades
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um campo de escoamento representado pela velocidade
. Precisamos descobrir duas coisas:
a. Se o escoamento é unidimensional, bidimensional ou tridimensional.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente.
a. Se o escoamento é unidimensional, bidimensional ou tridimensional.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente.
Para isso, vamos precisar entender como as componentes da velocidade variam com as coordenadas espaciais e no tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a dimensionalidade do escoamento. A dimensionalidade se refere a quantas direções espaciais influenciam o movimento do fluido.
No nosso caso, a velocidade
tem três componentes:
- A componente
depende de . - A componente
depende de e . - A componente
depende de .
Como cada componente da velocidade depende de diferentes coordenadas espaciais (
,
,
), isso indica que o escoamento varia em todas as três dimensões do espaço.
Passo 3
Agora, vamos determinar se o escoamento é em regime permanente ou transiente.
Um escoamento está em regime permanente quando suas propriedades (como velocidade, press��o, etc.) não mudam com o tempo. Já no regime transiente, essas propriedades variam ao longo do tempo.
Na expressão da velocidade
, notamos que as constantes
e
são mencionadas como constantes, e não há nenhum termo que envolva o tempo
. Isso sugere que as componentes da velocidade não dependem do tempo.
Resposta
a. O escoamento é tridimensional porque as componentes da velocidade dependem das três coordenadas espaciais
,
e
.
b. O escoamento é em regime permanente, já que as constantes
e
são constantes e as componentes da velocidade não variam com o tempo.