Qual deve ser a espessura de isolamento para que uma parede de
transporte 20 W e mantenha uma diferença de temperatura de
? As superfícies interna e externa da parede estão em contato com ar cujo coeficiente de convecção é igual a
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de condução e convecção de calor. Precisamos encontrar a espessura de isolamento de uma parede para que ela transporte 20 W de calor, mantendo uma diferença de temperatura de 25°C. Vamos usar as propriedades da parede e o coeficiente de convecção fornecido para calcular a espessura necessária.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os conceitos envolvidos. A condução de calor ocorre através de materiais sólidos e segue a Lei de Fourier, que nos diz que a taxa de transferência de calor Q por condução é:
onde:
-
é a condutividade térmica do material, -
é a área da superfície, -
é a diferença de temperatura, -
é a espessura do material.
Já a convecção de calor acontece nas superfícies em contato com fluidos (como ar) e segue a Lei de Newton do resfriamento:
onde:
-
é o coeficiente de convecção, - os outros símbolos são os mesmos.
Passo 3
Para achar a espessura de isolamento, temos que considerar tanto a condução através da parede quanto a convecção nas duas superfícies (interna e externa). Vamos expressar essas resistências térmicas:
-
Resistência pela convecção interna:
-
Resistência pela condução na parede:
-
Resistência pela convecção externa:
Assumindo que o coeficiente de convecção é o mesmo nas duas superfícies (
).
Passo 4
A resistência térmica total
é a soma das resistências individuais:
Substituindo as expressões:
Passo 5
Sabemos que a transferência de calor
é dada por:
Queremos resolver para
. Primeiro, substituímos
:
Multiplicando ambos os lados por
:
Passo 6
Vamos isolar
:
Multiplicando ambos os lados por
:
Agora, substituindo os valores dados:
Resposta
A espessura de isolamento necessária é de 0,025 metros.