Um campo magnético constante, de módulo igual a 10^-4 T, atravessa uma espira de área igual a 10^-5 m^2, formando um ângulo de 45^circ com a reta normal dessa espira. Calcule a intensidade do fluxo de campo magnético sobre essa espira.
a) 866,025 pWb
b) 707,107 pWb
c) 1,0 nWb
d) 10 mu Wb
e) 866,025 nWb

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um campo magnético constante com intensidade de 10^-4 Tesla que atravessa uma espira com área de 10^-5 metros quadrados. Essa espira está inclinada a 45^circ em relação à reta normal dela. A gente precisa calcular a intensidade do fluxo de campo magnético que passa por essa espira. Para isso, vamos usar conceitos de fluxo magnético e algumas fórmulas básicas de física.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é fluxo de campo magnético. O fluxo magnético ( Phi) é uma medida de quantas linhas de campo magnético passam através de uma área. A fórmula para calcular o fluxo magnético é:
Phi = B times A times cos(theta)
Onde:
  • B é a intensidade do campo magnético (em Teslas, T).
  • A é a área da espira (em metros quadrados, m²).
  • theta é o ângulo entre o campo magnético e a reta normal à espira.

Passo 3

Vamos identificar e substituir os valores que temos na fórmula:
  • B = 10^-4 T
  • A = 10^-5
  • theta = 45^circ
Agora, substituindo esses valores na fórmula:
Phi = 10^-4 times 10^-5 times cos(45^circ)

Passo 4

Calculando o cosseno de 45^circ. Sabemos que:
cos(45^circ) = raiz22 approx 0,7071
Então, a fórmula fica:
Phi = 10^-4 times 10^-5 times 0,7071

Passo 5

Agora, vamos multiplicar os valores:
10^-4 times 10^-5 = 10^-9
E então:
Phi = 10^-9 times 0,7071 = 7,071 times 10^-10 Wb

Passo 6

Normalmente, o fluxo magnético é expressado em Weber (Wb), mas olhando para as opções, precisamos converter para picoWebers (pWb). Sabemos que:
1 Wb = 10^12 pWb
Portanto:
7,071 times 10^-10 Wb = 7,071 times 10^-10 times 10^12 pWb = 707,107 pWb

Resposta

A intensidade do fluxo de campo magnético sobre a espira é de 707,107 pWb, que corresponde à opção b).

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