O campo magnético de uma onda eletromagnética plana é descrito por
onde
é o vetor unitário na direção z. Os vetores unitários nas direções x e y são
e
, respectivamente.
Escreva a expressão para o vetor campo elétrico
associado a esse campo magnético. Dê sua resposta em termos de
e
.
Escreva a expressão para o vetor campo elétrico
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar a expressão do campo elétrico
que está associado a um campo magnético de uma onda eletromagnética plana. A matéria aqui é Ondas Eletromagnéticas, e para resolver isso, vamos precisar entender como os campos elétrico e magnético estão relacionados em uma onda que se propaga no vácuo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma onda eletromagnética no vácuo, os campos elétrico
e magnético
estão perpendiculares entre si e à direção de propagação da onda. Além disso, a amplitude do campo elétrico está relacionada à do campo magnético pela velocidade da luz
.
Passo 3
No enunciado, o campo magnético é dado por:
Isso indica que a onda está se propagando na direção
e que o campo magnético está na direção
.
Passo 4
Como os campos
e
são perpendiculares e a onda propaga na direção
, o campo elétrico estará na direção
. Além disso, a amplitude do campo elétrico
está relacionada à do campo magnético
pela relação:
onde
é a velocidade da luz no vácuo.
Passo 5
Agora, substituindo
na expressão do campo elétrico, temos:
Substituindo
por
:
Resposta
A expressão para o vetor campo elétrico
é: