O campo magnético total será dado pela soma do campo magnético permanente do ímã com o campo magnético induzido pela corrente da espira. Como este campo total varia senoidalmente entre os valores de 26,6 T e 30,0 T, com uma frequência de 15 Hz , a sua equação horária será do tipo:
Onde
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me enviou um exercício que fala sobre como o campo magnético total é a soma do campo magnético permanente de um ímã com o campo magnético induzido por uma corrente em uma espira. Esse campo total varia de maneira senoidal entre 26,6 T e 30,0 T, com uma frequência de 15 Hz. Nosso objetivo aqui é encontrar a equação que descreve esse campo magnético ao longo do tempo. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre funções senoidais e como elas descrevem variações periódicas, além de usar algumas fórmulas básicas de física.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa que o campo magnético varia senoidalmente entre 26,6 T e 30,0 T. Uma função senoidal, como o seno, oscila entre valores máximos e mínimos de maneira suave e periódica. Nesse caso, o campo magnético
oscila entre 26,6 T (valor mínimo) e 30,0 T (valor máximo).
Passo 3
Para descrever essa variação, precisamos encontrar dois valores importantes:
-
Valor médio (
): É o ponto central ao redor do qual o campo magnético oscila. Podemos calcular isso tirando a média dos valores máximo e mínimo. Substituindo os valores: -
Amplitude (
): É a metade da diferença entre o valor máximo e o mínimo. Isso nos diz quanta variação ocorre em torno do valor médio. Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, precisamos determinar a frequência angular (
), que está relacionada à frequência (
) do campo magnético. A frequência angular é calculada usando a fórmula:
Onde
é a frequência em hertz (Hz). No nosso caso,
.
Substituindo:
Passo 5
Com todos os valores calculados, podemos montar a equação horária do campo magnético
. A forma geral da função senoidal é:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A equação que descreve o campo magnético total ao longo do tempo é: