Para os campos de velocidade dados abaixo:
O campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê?
(8)
O campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê?
(8)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um campo de velocidade dado por
. Nosso objetivo é descobrir se esse escoamento é unidimensional, bidimensional ou tridimensional. Para isso, vamos precisar entender como cada componente da velocidade depende das coordenadas espaciais
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar cada componente da velocidade:
-
Componente
:
Aqui, a velocidade na direçãodepende apenas de . -
Componente
:
A velocidade na direçãodepende de duas variáveis: e . -
Componente
:
A velocidade na direçãodepende apenas de .
Passo 3
Agora, vamos ver como essas dependências se combinam:
- O componente
está ligado apenas a . - O componente
envolve tanto quanto . - O componente
está ligado apenas a .
Isso mostra que, ao todo, as componentes da velocidade dependem das três coordenadas espaciais:
,
e
.
Resposta
O campo de escoamento é tridimensional porque as componentes da velocidade dependem das três coordenadas espaciais
,
e
.
Exercícios relacionados
Para os campos de velocidade dados abaixo:
O campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê?
(4)
O campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê?
(4)
A distribuição de velocidade para o escoamento laminar desenvolvido entre placas paralelas é dada pela equação ao lado, em que
é a distância entre as placas, e a origem está situada na linha mediana entre as placas.
Considere um escoamento de água a
, com
. Calcule a tensão de cisalhamento na placa superior e dê o seu sentido.
- Calcule a pressão interna dentro de uma gota de água de raio
.