Para os campos de velocidade dados abaixo: O campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê?
(4)
(4)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente descobrir se o campo de velocidade dado é unidimensional, bidimensional ou tridimensional. Para isso, vamos precisar entender como cada componente da velocidade depende das coordenadas espaciais e do tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos refrescar o que significa cada termo:
- Campo unidimensional: A velocidade depende de apenas uma coordenada espacial.
- Campo bidimensional: A velocidade depende de duas coordenadas espaciais.
- Campo tridimensional: A velocidade depende de três coordenadas espaciais.
Passo 3
Vamos olhar para o campo de velocidade fornecido:
Aqui, temos três componentes:
-
na direção , que depende de . -
na direção , que depende de . -
na direção , que depende do tempo .
Passo 4
Agora, analisar a dependência de cada componente:
- Os componentes
e dependem das coordenadas espaciais e . - O componente
depende do tempo , que não é uma coordenada espacial.
Como a velocidade depende de duas coordenadas espaciais (
e
) e não da terceira coordenada (
), podemos concluir que o campo de escoamento é bidimensional.
Resposta
O campo de escoamento é bidimensional porque a velocidade depende das coordenadas
e
, mas não de
.
Exercícios relacionados
Para os campos de velocidade dados abaixo: O campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê?
(2)
(2)
Óleo escoa a
em um tubo de ferro fundido de 500 m de comprimento e 200 mm de diâmetro. Determine a perda de carga. Utilizar: aceleração da gravidade
; Massa específica do óleo
; Viscosidade cinemática do óleo
.
Para os campos de velocidade dados abaixo: O campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê?
(5)
(5)
Para os campos de velocidade dados abaixo: O campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê?
(7)
(7)