Óleo escoa a
em um tubo de ferro fundido de 500 m de comprimento e 200 mm de diâmetro. Determine a perda de carga. Utilizar: aceleração da gravidade
; Massa específica do óleo
; Viscosidade cinemática do óleo
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um fluxo de óleo passando por um tubo e precisamos calcular a perda de carga, que é basicamente a queda de pressão ao longo do tubo devido à resistência do fluxo. Para isso, vamos precisar usar conceitos de mecânica de fluidos, como a equação de Darcy-Weisbach para perda de carga e o cálculo do número de Reynolds para determinar o regime de escoamento (laminar ou turbulento).
Passo 2
Vamos começar calculando a velocidade do óleo no tubo. A velocidade
é dada pela taxa de fluxo
dividida pela área da seção transversal do tubo
.
Onde:
Calculando a área:
Agora, a velocidade:
Passo 3
Com a velocidade calculada, vamos determinar o número de Reynolds
, que nos ajuda a identificar se o escoamento é laminar ou turbulento. A fórmula é:
Onde:
Substituindo os valores:
Como
, o escoamento é turbulento.
Passo 4
Para escoamento turbulento, usamos a equação de Darcy-Weisbach para perda de carga
:
Onde:
Precisamos encontrar o fator de fricção
. Para escoamento turbulento em tubulações lisas, podemos usar uma aproximação simplificada:
Calculando
:
Passo 5
Agora, substituímos todos os valores na equação de Darcy-Weisbach:
Calculando passo a passo:
Resposta
A perda de carga no tubo é aproximadamente
.