Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (a e b são constantes.)
(1)
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (a e b são constantes.)
(1)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa analisar um campo de velocidade específico para descobrir duas coisas: se o escoamento é unidimensional, bidimensional ou tridimensional, e se ele é em regime permanente ou transiente. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos relacionados à dimensão do campo e à variação temporal da velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o campo de velocidade dado:
. Aqui,
é a velocidade do fluido em função das coordenadas,
e
são constantes,
é a coordenada y,
é a posição radial, e
indica a direção x.
Passo 3
Para determinar se o escoamento é uni, bi ou tridimensional, precisamos ver quantas coordenadas a velocidade depende. No nosso caso, a velocidade
depende de
e de
(que geralmente envolve
e
em coordenadas cartesianas). Isso indica que há variação em duas direções, então o escoamento é bidimensional.
Passo 4
Agora, vamos verificar se o escoamento é em regime permanente ou transiente. Um escoamento é permanente se a velocidade em cada ponto não muda com o tempo, ou seja, não depende de
. No nosso campo de velocidade, não há nenhuma variável de tempo envolvida, só de posição. Portanto, o escoamento é em regime permanente.
Resposta
a. O escoamento é bidimensional porque a velocidade depende de duas coordenadas espaciais.
b. O escoamento é em regime permanente pois a velocidade não varia com o tempo.
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Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (a e b são constantes.)
(2)
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (a e b são constantes.)
(2)
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