Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (a e b são constantes.)
(4)
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (a e b são constantes.)
(4)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos dá um campo de velocidade
e pede para a gente descobrir duas coisas:
a. Se o escoamento é unidimensional, bidimensional ou tridimensional.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente.
Para resolver, vamos precisar entender o que significam esses termos e como analisar o campo de velocidade que a gente tem aqui.
Passo 2
Primeiro, vamos ver se o escoamento é uni-, bi- ou tridimensional.
Unidimensional: O movimento ocorre em apenas uma direção (uma coordenada depende do tempo ou da posição).
Bidimensional: O movimento ocorre em duas direções.
Tridimensional: O movimento ocorre nas três direções (x, y, z).
Bidimensional: O movimento ocorre em duas direções.
Tridimensional: O movimento ocorre nas três direções (x, y, z).
Vamos analisar nosso campo de velocidade:
.
Temos componentes em
(x),
(y) e
(z). Isso indica que o escoamento tem três direções diferentes envolvidas. Então, já dá para ver que é tridimensional.
Passo 3
Agora, vamos ver se o escoamento é em regime permanente ou transiente.
Regime Permanente: As propriedades do escoamento não mudam com o tempo.
Regime Transiente: As propriedades do escoamento variam com o tempo.
Regime Transiente: As propriedades do escoamento variam com o tempo.
Olha só o nosso campo de velocidade de novo:
.
Na componente
, tem um termo
, que depende do tempo (
). Isso significa que essa parte do escoamento está mudando com o tempo, ou seja, não é constante. Portanto, o escoamento é transiente.
Resposta
a. O campo de escoamento é tridimensional, porque a velocidade possui componentes nas três direções espaciais (
,
,
).
b. O escoamento está em regime transiente, já que a componente na direção
(
) varia com o tempo.