Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (a e b são constantes.)
(5)
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (a e b são constantes.)
(5)
Passo 1
Então, a gente tem um campo de velocidade definido por
. A questão pede para a gente descobrir duas coisas:
a) Se esse escoamento é unidimensional, bidimensional ou tridimensional.
b) Se o escoamento é em regime permanente ou transiente.
Pra resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como identificar essas características em um campo de velocidade.
a) Se esse escoamento é unidimensional, bidimensional ou tridimensional.
b) Se o escoamento é em regime permanente ou transiente.
Pra resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como identificar essas características em um campo de velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos ver se o escoamento é uni, bi ou tridimensional. Isso depende de quantas direções a velocidade está variando. No nosso campo de velocidade, temos componentes nas direções
e
.
Passo 3
Observando a componente
, vemos que ela depende de
, indicando variação na direção
. Já a componente
depende do tempo
, mas não de nenhuma outra coordenada espacial. Isso significa que a velocidade não varia na direção
ou
.
Passo 4
Como a velocidade varia apenas em uma direção espacial (
) e tem outra componente que depende do tempo, concluímos que o escoamento é bidimensional. Ele tem variação em duas direções: uma espacial e outra temporal.
Passo 5
Agora, vamos determinar se o escoamento é em regime permanente ou transiente. Regime permanente significa que as propriedades do fluxo não mudam com o tempo. Já regime transiente implica que há variação temporal nas propriedades do fluxo.
Passo 6
No nosso campo de velocidade, a componente
mostra que a velocidade na direção
depende de
, ou seja, muda com o tempo. Isso indica que o escoamento não está constante ao longo do tempo.
Resposta
a. O escoamento é bidimensional, porque a velocidade varia em duas direções: uma espacial (
) e uma temporal (
).
b. O escoamento é transiente, já que a velocidade depende do tempo e, portanto, muda ao longo do tempo.
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