Para os campos de velocidade dados abaixo: O escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê? (a e b são constantes.)

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos um campo de velocidade dado por:
Onde e são constantes, e são coordenadas espaciais, e é o tempo. O conteúdo da matéria envolvido aqui é o escoamento de fluidos, mais especificamente, a diferença entre regime permanente (steady) e regime transiente (unsteady). Para resolver, vamos precisar analisar se as componentes da velocidade dependem do tempo ou não.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa um escoamento ser regime permanente. Isso ocorre quando as propriedades do fluxo (como velocidade) não mudam com o tempo. Ou seja, se você observar o fluxo em qualquer ponto, a velocidade ali seria sempre a mesma, independente de quando você olhar.

Passo 3

Por outro lado, um escoamento é considerado regime transiente quando as propriedades do fluxo, como a velocidade, mudam com o tempo. Isso significa que a velocidade em um ponto pode variar conforme o tempo passa.

Passo 4

Agora, vamos analisar cada componente da velocidade fornecida:
  • A componente na direção é . Note que não há dependência com o tempo aqui.
  • A componente na direção é . Aqui, observamos que há um termo , ou seja, essa componente depende do tempo.

Passo 5

Como uma das componentes da velocidade ( ) depende do tempo , isso indica que a velocidade do fluido nessa direção está mudando conforme o tempo passa. Mesmo que a outra componente ( ) não dependa de , a presença dessa dependência em qualquer uma das componentes já caracteriza o escoamento como regime transiente.

Resposta

O escoamento é em regime transiente porque a componente da velocidade na direção depende do tempo , indicando que a velocidade está mudando ao longo do tempo.

Exercícios relacionados

A que velocidade mínima ( ) um automóvel teria que viajar para que os efeitos de compressibilidade fossem importantes? Considere que a temperatura local do ar atmosférico seja de .
Uma espira circular, de raio é colocada num campo magnético uniforme , perpendicular ao plano da espira. O raio dessa espira começa a encolher a uma taxa constante . a que taxa constante a área da espira teria de encolher, a fim de induzir a mesma fem?
uma temperatura de e uma pressão de 750 torr, o livre caminho médio do argônio (Ar) é e o livre caminho médio da molécula de nitrogênio ( ) é . (a) Determine a razão entre o diâmetro de um átomo de Ar e o diâmetro de uma molécula de . Qual é o livre caminho médio do argônio (b) a e 150 torr e © a e 750 torr?
Um objeto está no eixo central de um espelho esférico. A tabela a seguir mostra a distância do objeto (em centímetros), o tipo de espelho e a distância (em centímetros, sem o sinal) entre o ponto focal e o espelho. Determine (a) o raio de curvatura do espelho (incluindo o sinal), (b) a distância i da imagem e © a ampliação lateral m. Determine também se a imagem é (d) real ou virtual , (e) se é invertida (I) ou não invertida (NI) e (f) se está do mesmo lado (M) do espelho que o objeto ou do lado oposto .
(a) (b) © (d) (e) (f)
Espelho i m R/V I/NI Lado
+18 Côncavo, 12
+15 Côncavo, 10
Convexo, 10
+24 Côncavo, 36
+12 Côncavo, 18
+22 Convexo, 35
+10 Convexo, 8,0
+17 Convexo, 14