Para os campos de velocidade dados abaixo: O escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê? (a e b são constantes.)
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos um campo de velocidade dado por:
Onde
e
são constantes,
e
são coordenadas espaciais, e
é o tempo. O conteúdo da matéria envolvido aqui é o escoamento de fluidos, mais especificamente, a diferença entre regime permanente (steady) e regime transiente (unsteady). Para resolver, vamos precisar analisar se as componentes da velocidade dependem do tempo ou não.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um escoamento ser regime permanente. Isso ocorre quando as propriedades do fluxo (como velocidade) não mudam com o tempo. Ou seja, se você observar o fluxo em qualquer ponto, a velocidade ali seria sempre a mesma, independente de quando você olhar.
Passo 3
Por outro lado, um escoamento é considerado regime transiente quando as propriedades do fluxo, como a velocidade, mudam com o tempo. Isso significa que a velocidade em um ponto pode variar conforme o tempo passa.
Passo 4
Agora, vamos analisar cada componente da velocidade fornecida:
- A componente na direção
é . Note que não há dependência com o tempo aqui. - A componente na direção
é . Aqui, observamos que há um termo , ou seja, essa componente depende do tempo.
Passo 5
Como uma das componentes da velocidade (
) depende do tempo
, isso indica que a velocidade do fluido nessa direção está mudando conforme o tempo passa. Mesmo que a outra componente (
) não dependa de
, a presença dessa dependência em qualquer uma das componentes já caracteriza o escoamento como regime transiente.
Resposta
O escoamento é em regime transiente porque a componente da velocidade na direção
depende do tempo
, indicando que a velocidade está mudando ao longo do tempo.