Um canal retangular de 10 m de largura transporta
de água a 1 m de profundidade. Qual é a energia específica? É o escoamento supercrítico ou subcrítico?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo! Temos um canal retangular de 10 metros de largura que está transportando 8 metros cúbicos de água por segundo, com uma profundidade de 1 metro. A gente precisa calcular a energia específica desse escoamento e descobrir se ele é supercrítico ou subcrítico. Para isso, vamos usar conceitos de hidráulica de canais abertos e algumas fórmulas básicas que envolvem velocidade, profundidade e energia.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade do fluxo. A velocidade
pode ser encontrada dividindo a vazão
pela área da seção transversal
do canal.
A área
é dada por:
Agora, a velocidade
:
Passo 3
Com a velocidade, vamos calcular a energia específica
. A energia específica em um escoamento aberto é dada por:
onde:
-
é a profundidade da água (1 m), -
é a velocidade (0,8 m/s), -
é a aceleração da gravidade (~9,81 m/s²).
Substituindo os valores:
Portanto, a energia específica é aproximadamente 1,033 metros.
Passo 4
Agora, para determinar se o escoamento é supercrítico ou subcrítico, vamos calcular o número de Froude
. Esse número é dado por:
Substituindo os valores:
Passo 5
Interpretando o número de Froude:
- Se
, o escoamento é supercrítico. - Se
, o escoamento é subcrítico.
No nosso caso,
, então o escoamento é subcrítico.
Resposta
A energia específica é aproximadamente 1,033 metros e o escoamento é subcrítico.
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, no SI).
Um canal retangular transporta
. Determinar a profundidade crítica (yc) e a velocidade crítica vc para: (b) uma largura de 2 m .
Um canal retangular transporta
. Determinar a profundidade crítica (yc) e a velocidade crítica vc para: © Que declive deverá produzir a velocidade crítica em (a) se
?