Um canal retangular de 10 m de largura transporta de água a 1 m de profundidade. Qual é a energia específica? É o escoamento supercrítico ou subcrítico?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo! Temos um canal retangular de 10 metros de largura que está transportando 8 metros cúbicos de água por segundo, com uma profundidade de 1 metro. A gente precisa calcular a energia específica desse escoamento e descobrir se ele é supercrítico ou subcrítico. Para isso, vamos usar conceitos de hidráulica de canais abertos e algumas fórmulas básicas que envolvem velocidade, profundidade e energia.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade do fluxo. A velocidade pode ser encontrada dividindo a vazão pela área da seção transversal do canal.
A área é dada por:
²
Agora, a velocidade :
³²

Passo 3

Com a velocidade, vamos calcular a energia específica . A energia específica em um escoamento aberto é dada por:
²
onde:
  • é a profundidade da água (1 m),
  • é a velocidade (0,8 m/s),
  • é a aceleração da gravidade (~9,81 m/s²).
Substituindo os valores:
²²²²²
Portanto, a energia específica é aproximadamente 1,033 metros.

Passo 4

Agora, para determinar se o escoamento é supercrítico ou subcrítico, vamos calcular o número de Froude . Esse número é dado por:
Substituindo os valores:
²

Passo 5

Interpretando o número de Froude:
  • Se , o escoamento é supercrítico.
  • Se , o escoamento é subcrítico.
No nosso caso, , então o escoamento é subcrítico.

Resposta

A energia específica é aproximadamente 1,033 metros e o escoamento é subcrítico.

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