Digamos que você decida repetir o experimento de Torricelli no topo do pico da letra (b): qual seria a altura de mercúrio (em mm) você encontrará? Seu resultado está condizente com a Física? Apresente os cálculos e justifique sua resposta.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Estamos falando do experimento de Torricelli, que relaciona a altura de uma coluna de mercúrio com a pressão atmosférica. O conteúdo envolve conceitos de física como pressão atmosférica e hidrostática. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da pressão hidrostática.
Passo 2
O experimento de Torricelli consiste em um tubo fechado com mercúrio. A altura do mercúrio no tubo indica a pressão atmosférica. A fórmula que relaciona a pressão
com a altura
da coluna de mercúrio é:
onde:
-
é a densidade do mercúrio ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura da coluna de mercúrio.
Passo 3
Para encontrar a altura
, rearranjamos a fórmula:
Sabemos que ao nível do mar, a pressão atmosférica padrão é aproximadamente
.
Passo 4
Convertendo a densidade do mercúrio para unidades compatíveis:
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 5
Calculando o valor:
Resposta
A altura do mercúrio no topo do pico seria de aproximadamente 759 mm. Esse resultado está de acordo com a Física, pois, considerando a pressão atmosférica padrão, a altura esperada da coluna de mercúrio é próxima a esse valor.
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Com base na equação deduzida em (a), calcule a altitude (em m) de um pico onde a pressão atmosférica seja
da atmosfera-padrão (
, no SI).
Partindo-se da equação diferencial da estática dos fluidos,
, deduza uma expressão analítica para o cálculo da pressão § em função de z, em uma região da troposfera, considerando a temperatura variando linearmente com a altitude de acordo com a função
, em que
é o coeficiente de decaimento da temperatura (
).
Um canal retangular de 10 m de largura transporta
de água a 1 m de profundidade. Qual é a energia específica? É o escoamento supercrítico ou subcrítico?
Um canal retangular transporta
. Determinar a profundidade crítica (yc) e a velocidade crítica vc para: (b) uma largura de 2 m .