Em um canal retangular a descarga é de
, por metro de largura. Calcular: © a profundidade crítica e a mínima energia específica capaz de fazer escoar aquela descarga.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um canal retangular com uma descarga de
por metro de largura. Nosso objetivo aqui é encontrar:
- A profundidade crítica (
): É a profundidade na qual o fluxo muda de subcrítico para supercrítico ou vice-versa. Nesse ponto, a energia específica do fluxo é mínima. - A mínima energia específica (
): É a menor energia por unidade de peso que o fluxo pode ter para continuar escoando.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de fluxo crítico e energia específica em canais abertos. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a profundidade crítica (
). Para isso, usamos a condição de fluxo crítico, que acontece quando o número de Froude (
) é igual a 1:
Aqui:
-
é a velocidade do fluxo, -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a profundidade do fluxo.
Como
, temos:
A descarga por unidade de largura (
) é dada por:
Substituindo
na equação:
Sabemos que
. Então:
Vamos resolver para
:
Dividindo ambos os lados por 3,132:
Para encontrar
, elevamos ambos os lados à potência de
:
Então, a profundidade crítica é aproximadamente
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a mínima energia específica (
) no ponto crítico. A energia específica (
) em um fluxo é dada por:
No ponto crítico,
, então:
Substituindo
:
Resposta
A profundidade crítica é aproximadamente
e a mínima energia específica necess��ria para escoar aquela descarga é de cerca de
.