Em um canal retangular a descarga é de , por metro de largura. Calcular: © a profundidade crítica e a mínima energia específica capaz de fazer escoar aquela descarga.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um canal retangular com uma descarga de por metro de largura. Nosso objetivo aqui é encontrar:
  1. A profundidade crítica ( ): É a profundidade na qual o fluxo muda de subcrítico para supercrítico ou vice-versa. Nesse ponto, a energia específica do fluxo é mínima.
  2. A mínima energia específica ( ): É a menor energia por unidade de peso que o fluxo pode ter para continuar escoando.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de fluxo crítico e energia específica em canais abertos. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a profundidade crítica ( ). Para isso, usamos a condição de fluxo crítico, que acontece quando o número de Froude ( ) é igual a 1:
Aqui:
  • é a velocidade do fluxo,
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é a profundidade do fluxo.
Como , temos:
A descarga por unidade de largura ( ) é dada por:
Substituindo na equação:
Sabemos que . Então:
Vamos resolver para :
Dividindo ambos os lados por 3,132:
Para encontrar , elevamos ambos os lados à potência de :
Então, a profundidade crítica é aproximadamente .

Passo 3

Agora, vamos calcular a mínima energia específica ( ) no ponto crítico. A energia específica ( ) em um fluxo é dada por:
No ponto crítico, , então:
Substituindo :

Resposta

A profundidade crítica é aproximadamente e a mínima energia específica necess��ria para escoar aquela descarga é de cerca de .

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  • Coeficiente de descarga ;
  • Descarga do orifício .