Um canal retangular com largura de 50 m transporta uma vazão de com uma profundidade de escoamento inicial de 2 m . Após uma mudança de declividade a profundidade passa a ser de . Supondo ausência de perda de carga entre os trechos a montante e a jusante do local da mudança de declividade, determine:
(b) A profundidade sobre uma soleira com altura de , caso esta seja implantada no primeiro trecho do canal;

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos um canal retangular com largura de 50 metros que transporta uma vazão de 200 metros cúbicos por segundo. Inicialmente, a profundidade do escoamento é de 2 metros. Depois de uma mudança na declividade do canal, a profundidade diminui para 0,60 metros. A pergunta (parte b) quer saber qual será a nova profundidade quando colocarmos uma soleira com altura de 0,30 metros no primeiro trecho do canal. Para resolver isso, vamos precisar usar a conservação da energia na hidráulica e entender como uma soleira afeta o fluxo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a vazão em um canal retangular é dada pela fórmula:
onde:
  • é a largura do canal,
  • é a área da seção transversal,
  • é a velocidade do fluxo.
Como conhecemos a vazão e a largura, podemos calcular a velocidade do fluxo.

Passo 3

Vamos calcular a velocidade antes da instalação da soleira. A área da seção transversal é dada por:
onde é a profundidade do escoamento. Então:
Agora, usando a fórmula da vazão:

Passo 4

Após a mudança na declividade, a profundidade passa para 0,60 metros. Vamos calcular a nova área e a nova velocidade:
Usando a mesma fórmula da vazão:

Passo 5

Agora, vamos considerar a instalação da soleira de 0,30 metros no primeiro trecho. A soleira atua como uma elevação no leito do canal, criando uma desnível que pode alterar a profundidade do fluxo. Para calcular a nova profundidade, usamos a conservação da energia, assumindo que não há perda de carga.
A equação de conservação da energia entre o trecho a montante (antes da soleira) e jusante (após a soleira) é:
Onde representa a energia específica, dada por:
é a aceleração da gravidade ( ).

Passo 6

Antes da soleira, temos:
Após a soleira, a energia é:
Sabemos que a altura da soleira é de 0,30 metros, então a nova profundidade será:

Passo 7

Vamos calcular a velocidade após a soleira usando a conservação da vazão:

Passo 8

Agora, vamos verificar a energia após a soleira:
Comparando com , vemos que está praticamente igual, confirmando a conservação da energia.

Resposta

A profundidade sobre a soleira de 0,30 metros instalada no primeiro trecho do canal será de aproximadamente 1,70 metros.

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c) O nível mínimo que ocorre no reservatório.
Um canal retangular com 50 m de largura transporta uma vazão de com profundidade de 5 m . Visando forçar a ocorrência do regime crítico no canal, mediante a implantação de uma singularidade, determine:
© A largura que o canal deve possuir para uma combinação de uma soleira e um estreitamento de seção, sendo uma soleira de 1 m .
Um canal trapezoidal com largura de fundo igual a , relação entre taludes de : , coeficiente de rugosidade de Manning e declividade de fundo transporta em regime uniforme uma vazão . Em uma determinada seção existe um degrau com altura de fundo .
(b) Verifique se o degrau influencia as condições de escoamento a montante. Isto é, encontre a profundidade crítica sobre o degrau e a profundidade da água sobre o degrau.
Um canal retangular com largura de 50 m transporta uma vazão de com uma profundidade de escoamento inicial de 2 m . Após uma mudança de declividade a profundidade passa a ser de . Supondo ausência de perda de carga entre os trechos a montante e a jusante do local da mudança de declividade, determine:
© A profundidade sobre uma soleira com altura de , caso esta seja implantada no segundo trecho do canal.