A canaleta alimenta um reservatório regularizador cuja comporta é comandada de tal forma a fornecer para jusante uma vazão constante igual à vazão media do intervalo de tempo considerado. Tem-se disponível para o reservatório a altura de
e uma área horizontal ilimitada. Determinar:
c) O nível mínimo que ocorre no reservatório.
c) O nível mínimo que ocorre no reservatório.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre um reservatório que recebe água de uma canaleta e tem uma comporta que controla a saída para manter uma vazão constante. A altura máxima disponível para o reservatório é de
, e a área horizontal é ilimitada. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o nível mínimo de água que esse reservatório pode ter.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como reservatórios controlam a vazão de água e como a altura da água influencia essa vazão. Vamos dividir a solução em passos bem simples.
Passo 2
Primeiramente, precisamos considerar que a vazão constante que sai do reservatório é mantida pela altura da água. A relação entre a altura da água (
) e a vazão (
) normalmente segue a equação de Bernoulli simplificada para saídas por gravidade:
Onde:
-
é a vazão, -
é a área da seção de saída, -
é a velocidade da água, -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura da coluna de água.
Mas como a área horizontal do reservatório é ilimitada, a variação no nível de água não afeta significativamente a vazão, já que a área aumenta para compensar qualquer diminuição no nível.
Passo 3
No entanto, para manter uma vazão constante
, a altura mínima
deve ser tal que a velocidade da água na saída seja suficiente para sustentar essa vazão. Se a altura da água cair abaixo de
, não teremos pressão suficiente para manter a vazão constante.
Usando a equação de continuidade e rearranjando para encontrar
:
Mas como queremos manter
constante, precisamos que
seja tal que, mesmo na menor altura, a vazão não caia.
Passo 4
Como a área horizontal é ilimitada, podemos considerar que o nível de água pode variar de
até
. Entretanto, para manter
constante, o nível não pode chegar a
, pois isso interromperia a vazão.
Portanto, o nível mínimo
é aquele em que a pressão é ainda suficiente para sustentar a vazão constante. Sem informações adicionais sobre a área da comporta ou a vazão específica, podemos concluir que o nível mínimo de água não pode ser menor que zero, mas na prática, será um valor próximo a zero, garantindo a continuidade da vazão.
Resposta
O nível mínimo que ocorre no reservatório é praticamente próximo a
, garantindo que a vazão constante seja mantida.
Exercícios relacionados
Um canal retangular com 50 m de largura transporta uma vazão de
com profundidade de 5 m . Visando forçar a ocorrência do regime crítico no canal, mediante a implantação de uma singularidade, determine:
© A largura que o canal deve possuir para uma combinação de uma soleira e um estreitamento de seção, sendo uma soleira de 1 m .
© A largura que o canal deve possuir para uma combinação de uma soleira e um estreitamento de seção, sendo uma soleira de 1 m .
Um canal retangular com 50 m de largura transporta uma vazão de
com profundidade de 5 m . Visando forçar a ocorrência do regime crítico no canal, mediante a implantação de uma singularidade, determine:
(a) A altura de uma soleira a ser construída no fundo do canal, sendo que a largura deve permanecer constante;
(a) A altura de uma soleira a ser construída no fundo do canal, sendo que a largura deve permanecer constante;
Um canal retangular com largura de 50 m transporta uma vazão de
com uma profundidade de escoamento inicial de 2 m . Após uma mudança de declividade a profundidade passa a ser de
. Supondo ausência de perda de carga entre os trechos a montante e a jusante do local da mudança de declividade, determine:
(b) A profundidade sobre uma soleira com altura de , caso esta seja implantada no primeiro trecho do canal;
(b) A profundidade sobre uma soleira com altura de
Um canal trapezoidal com largura de fundo igual a
, relação entre taludes de
:
, coeficiente de rugosidade de Manning
e declividade de fundo
transporta em regime uniforme uma vazão
. Em uma determinada seção existe um degrau com altura de fundo
.
(b) Verifique se o degrau influencia as condições de escoamento a montante. Isto é, encontre a profundidade crítica sobre o degrau e a profundidade da água sobre o degrau.
(b) Verifique se o degrau influencia as condições de escoamento a montante. Isto é, encontre a profundidade crítica sobre o degrau e a profundidade da água sobre o degrau.