A canaleta alimenta um reservatório regularizador cuja comporta é comandada de tal forma a fornecer para jusante uma vazão constante igual à vazão media do intervalo de tempo considerado. Tem-se disponível para o reservatório a altura de e uma área horizontal ilimitada. Determinar:
c) O nível mínimo que ocorre no reservatório.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre um reservatório que recebe água de uma canaleta e tem uma comporta que controla a saída para manter uma vazão constante. A altura máxima disponível para o reservatório é de , e a área horizontal é ilimitada. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o nível mínimo de água que esse reservatório pode ter.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como reservatórios controlam a vazão de água e como a altura da água influencia essa vazão. Vamos dividir a solução em passos bem simples.

Passo 2

Primeiramente, precisamos considerar que a vazão constante que sai do reservatório é mantida pela altura da água. A relação entre a altura da água ( ) e a vazão ( ) normalmente segue a equação de Bernoulli simplificada para saídas por gravidade:
Onde:
  • é a vazão,
  • é a área da seção de saída,
  • é a velocidade da água,
  • é a aceleração da gravidade ( ²),
  • é a altura da coluna de água.
Mas como a área horizontal do reservatório é ilimitada, a variação no nível de água não afeta significativamente a vazão, já que a área aumenta para compensar qualquer diminuição no nível.

Passo 3

No entanto, para manter uma vazão constante , a altura mínima deve ser tal que a velocidade da água na saída seja suficiente para sustentar essa vazão. Se a altura da água cair abaixo de , não teremos pressão suficiente para manter a vazão constante.
Usando a equação de continuidade e rearranjando para encontrar :
Mas como queremos manter constante, precisamos que seja tal que, mesmo na menor altura, a vazão não caia.

Passo 4

Como a área horizontal é ilimitada, podemos considerar que o nível de água pode variar de até . Entretanto, para manter constante, o nível não pode chegar a , pois isso interromperia a vazão.
Portanto, o nível mínimo é aquele em que a pressão é ainda suficiente para sustentar a vazão constante. Sem informações adicionais sobre a área da comporta ou a vazão específica, podemos concluir que o nível mínimo de água não pode ser menor que zero, mas na prática, será um valor próximo a zero, garantindo a continuidade da vazão.

Resposta

O nível mínimo que ocorre no reservatório é praticamente próximo a , garantindo que a vazão constante seja mantida.

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Um canal retangular com 50 m de largura transporta uma vazão de com profundidade de 5 m . Visando forçar a ocorrência do regime crítico no canal, mediante a implantação de uma singularidade, determine:
© A largura que o canal deve possuir para uma combinação de uma soleira e um estreitamento de seção, sendo uma soleira de 1 m .
Um canal retangular com 50 m de largura transporta uma vazão de com profundidade de 5 m . Visando forçar a ocorrência do regime crítico no canal, mediante a implantação de uma singularidade, determine:
(a) A altura de uma soleira a ser construída no fundo do canal, sendo que a largura deve permanecer constante;
Um canal retangular com largura de 50 m transporta uma vazão de com uma profundidade de escoamento inicial de 2 m . Após uma mudança de declividade a profundidade passa a ser de . Supondo ausência de perda de carga entre os trechos a montante e a jusante do local da mudança de declividade, determine:
(b) A profundidade sobre uma soleira com altura de , caso esta seja implantada no primeiro trecho do canal;
Um canal trapezoidal com largura de fundo igual a , relação entre taludes de : , coeficiente de rugosidade de Manning e declividade de fundo transporta em regime uniforme uma vazão . Em uma determinada seção existe um degrau com altura de fundo .
(b) Verifique se o degrau influencia as condições de escoamento a montante. Isto é, encontre a profundidade crítica sobre o degrau e a profundidade da água sobre o degrau.