Em um canal retangular de de largura, declividade de fundo , coeficiente de rugosidade de Manning , escoa em regime permanente uniforme uma vazão de . Determine:
(a) A energia específica e o regime do escoamento;
(b) A profundidade crítica, a energia específica crítica e a velocidade crítica.
[Resp: (a) e (regime subcrítico), (b) ,

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um canal retangular com largura de 3,0 metros, declividade de fundo , coeficiente de rugosidade de Manning e uma vazão de em regime permanente e uniforme. Precisamos determinar:
(a) A energia específica e o regime do escoamento;
(b) A profundidade crítica , a energia específica crítica e a velocidade crítica .
Vamos usar conceitos de hidráulica para resolver essas partes, aplicando fórmulas como a equação de Manning e os conceitos de energia específica e número de Froude.

Passo 2

Para encontrar a energia específica , usamos a definição:
onde:
  • é a profundidade da água,
  • é a velocidade média do escoamento,
  • é a aceleração da gravidade ( ).
Primeiro, precisamos encontrar a profundidade e a velocidade .

Passo 3

Usamos a equação de continuidade para relacionar vazão , área e velocidade :
Para um canal retangular, a área , onde é a largura do canal. Então:

Passo 4

Agora, aplicamos a equação de Manning para relacionar velocidade , inclinação , profundidade e coeficiente de rugosidade :
onde é o raio hidráulico, dado por:
Para um canal retangular, o perímetro molhado .

Passo 5

Combinando as equações, podemos resolver para . Vamos substituir da equação de continuidade na equação de Manning:
Resolver essa equação para nos dará a profundidade do escoamento.

Passo 6

Após encontrar , calculamos usando:
Com e conhecidos, podemos calcular a energia específica :

Passo 7

Para determinar o regime do escoamento, usamos o número de Froude :
  • Se , o escoamento é subcrítico.
  • Se , é supercrítico.

Passo 8

Agora, para a parte (b), encontramos a profundidade crítica usando:
Com , calculamos a energia específica crítica :
E a velocidade crítica :

Resposta

(a) A energia específica é e o número de Froude é , indicando um regime de escoamento subcrítico.
(b) A profundidade crítica é , a energia específica crítica é e a velocidade crítica é .

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Um canal retangular com 1 m de largura, coeficiente de Manning declividade de fundo transporta água em regime permanente uniforme a uma vazão de . Determine:
(a) A energia específica do escoamento;
(b) O regime de escoamento;
© A declividade de fundo para que, com a mesma vazão, o escoamento uniforme seja crítico (declividade crítica).
[Resp: (a) (b) Regime torrencial ou supercrítico, © ]