Em um canal retangular de
de largura, declividade de fundo
, coeficiente de rugosidade de Manning
, escoa em regime permanente uniforme uma vazão de
. Determine:
(a) A energia específica e o regime do escoamento;
(b) A profundidade crítica, a energia específica crítica e a velocidade crítica.
[Resp: (a)
e
(regime subcrítico), (b)
,
(a) A energia específica e o regime do escoamento;
(b) A profundidade crítica, a energia específica crítica e a velocidade crítica.
[Resp: (a)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um canal retangular com largura de 3,0 metros, declividade de fundo
, coeficiente de rugosidade de Manning
e uma vazão de
em regime permanente e uniforme. Precisamos determinar:
(a) A energia específica
e o regime do escoamento;
(b) A profundidade crítica
, a energia específica crítica
e a velocidade crítica
.
Vamos usar conceitos de hidráulica para resolver essas partes, aplicando fórmulas como a equação de Manning e os conceitos de energia específica e número de Froude.
Passo 2
Para encontrar a energia específica
, usamos a definição:
onde:
-
é a profundidade da água, -
é a velocidade média do escoamento, -
é a aceleração da gravidade ( ).
Primeiro, precisamos encontrar a profundidade
e a velocidade
.
Passo 3
Usamos a equação de continuidade para relacionar vazão
, área
e velocidade
:
Para um canal retangular, a área
, onde
é a largura do canal. Então:
Passo 4
Agora, aplicamos a equação de Manning para relacionar velocidade
, inclinação
, profundidade
e coeficiente de rugosidade
:
onde
é o raio hidráulico, dado por:
Para um canal retangular, o perímetro molhado
.
Passo 5
Combinando as equações, podemos resolver para
. Vamos substituir
da equação de continuidade na equação de Manning:
Resolver essa equação para
nos dará a profundidade do escoamento.
Passo 6
Após encontrar
, calculamos
usando:
Com
e
conhecidos, podemos calcular a energia específica
:
Passo 7
Para determinar o regime do escoamento, usamos o número de Froude
:
- Se
, o escoamento é subcrítico. - Se
, é supercrítico.
Passo 8
Agora, para a parte (b), encontramos a profundidade crítica
usando:
Com
, calculamos a energia específica crítica
:
E a velocidade crítica
:
Resposta
(a) A energia específica é
e o número de Froude é
, indicando um regime de escoamento subcrítico.
(b) A profundidade crítica é
, a energia específica crítica é
e a velocidade crítica é
.
Exercícios relacionados
Sendo -25 500 Pa a pressão relativa no ponto
, determinar o peso específico do liquido
.
Determinar a ascensão/descensão capilar em tubos de
e 8 mm de diâmetro para água e mercúrio a
, sabendo-se que as tensões superficiais valem respectivamente,
e
. Para efeito dos cálculos utilizar ângulos de contato iguais a
, respectivamente.
No tanque sob pressão encontra-se conectado um tubo de 75 cm de diâmetro. Em ambos a tensão admissível à tração é de
. Calcular:
(a) A espessura mínima que deve ter a parede de tubo
(b) A espessura mínima que deve ter a parede do tanque em anéis vizinhos à base e ao topo
© A força de pressão exercida sobre o flange cego que tampona o tubo.
(a) A espessura mínima que deve ter a parede de tubo
(b) A espessura mínima que deve ter a parede do tanque em anéis vizinhos à base e ao topo
© A força de pressão exercida sobre o flange cego que tampona o tubo.
Um canal retangular com 1 m de largura, coeficiente de Manning
declividade de fundo
transporta água em regime permanente uniforme a uma vazão de
. Determine:
(a) A energia específica do escoamento;
(b) O regime de escoamento;
© A declividade de fundo para que, com a mesma vazão, o escoamento uniforme seja crítico (declividade crítica).
[Resp: (a) (b) Regime torrencial ou supercrítico, ©
]
(a) A energia específica do escoamento;
(b) O regime de escoamento;
© A declividade de fundo para que, com a mesma vazão, o escoamento uniforme seja crítico (declividade crítica).
[Resp: (a)