No tanque sob pressão encontra-se conectado um tubo de 75 cm de diâmetro. Em ambos a tensão admissível à tração é de
. Calcular:
(a) A espessura mínima que deve ter a parede de tubo
(b) A espessura mínima que deve ter a parede do tanque em anéis vizinhos à base e ao topo
© A força de pressão exercida sobre o flange cego que tampona o tubo.
(a) A espessura mínima que deve ter a parede de tubo
(b) A espessura mínima que deve ter a parede do tanque em anéis vizinhos à base e ao topo
© A força de pressão exercida sobre o flange cego que tampona o tubo.
Passo 1
Vamos lá! Você tem um tanque pressurizado conectado a um tubo de 75 cm de diâmetro, e a tensão admissível à tração é de
. Precisamos calcular:
a) A espessura mínima da parede do tubo.
b) A espessura mínima da parede do tanque nos anéis próximos à base e ao topo.
c) A força de pressão sobre o flange cego que fecha o tubo.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistência dos materiais, especificamente fórmulas para paredes de cilindros pressurizados. Vamos passo a passo!
Passo 2
Parte (a): Calculando a espessura mínima da parede do tubo
Primeiro, vamos entender a fórmula que usamos para determinar a espessura mínima (
) de um tubo submetido à pressão interna. A fórmula básica é:
Onde:
-
é a pressão interna. -
é o diâmetro do tubo. -
é a tensão admissível à tração.
Mas, antes de aplicar a fórmula, precisamos saber a pressão interna
. Se não for fornecida, podemos assumir que a pressão é a força dividida pela área, mas como a pressão não foi especificada no enunciado, vamos supor que a tensão admissível já está relacionada à pressão interna no contexto do exercício.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula.
Dados:
- Diâmetro (
) = 75 cm = 0,75 m - Tensão admissível (
) =
Presumindo que a pressão interna
é a força dividida pela área, mas como não temos a força, parece que há uma interpretação que a tensão admissível está diretamente relacionada à pressão e diâmetro. Para simplificar, usaremos a fórmula direta para a espessura:
Mas sem a pressão, precisamos revisar. Geralmente, a fórmula para tensão circumferencial (
) em um tubo fino é:
Rearranjando para encontrar
:
Ainda, sem
, parece que precisamos reavaliar a abordagem. Talvez o exercício assume que a tensão admissível é a tensão máxima que o material pode suportar devido à pressão interna, então podemos rearranjar a fórmula:
Aqui, precisaremos de mais informações sobre a pressão ou fazer uma suposição baseada no contexto.
Passo 4
Dado que o enunciado não fornece a pressão interna, podemos entender que a tensão admissível está relacionada à pressão exercida pelo próprio tanque e tubo. Portanto, vamos reorganizar a fórmula para encontrar a espessura mínima:
Sem o valor de
, não é possível calcular numericamente
. Portanto, é provável que o enunciado esteja implícito ou precise ser interpretado de outra maneira.
Contudo, para fins didáticos, vamos assumir um valor hipotético para
ou solicitar mais dados. Mas, seguindo o exercício, vamos focar na relação entre os parâmetros.
Passo 5
Dado que não temos a pressão
, mas precisamos calcular a espessura em termos dos dados fornecidos, podemos rearranjar a lógica.
A tensão admissível nos diz quanto o material pode suportar. A espessura mínima será aquela que garante que a tensão desenvolvida devido à pressão interna não ultrapasse esse limite.
Portanto, a fórmula que vamos usar é:
Como não temos
, concluímos que a espessura depende diretamente de
,
e inversamente de
.
Resposta
A espessura mínima da parede do tubo é dada por:
Sem o valor da pressão
, não é possível calcular numericamente a espessura. É necessário obter ou estimar a pressão interna para determinar
.
Exercícios relacionados
Em um canal retangular de
de largura, declividade de fundo
, coeficiente de rugosidade de Manning
, escoa em regime permanente uniforme uma vazão de
. Determine:
(a) A energia específica e o regime do escoamento;
(b) A profundidade crítica, a energia específica crítica e a velocidade crítica.
[Resp: (a) e
(regime subcrítico), (b)
,
(a) A energia específica e o regime do escoamento;
(b) A profundidade crítica, a energia específica crítica e a velocidade crítica.
[Resp: (a)
Sendo -25 500 Pa a pressão relativa no ponto
, determinar o peso específico do liquido
.
Um canal retangular com 1 m de largura, coeficiente de Manning
declividade de fundo
transporta água em regime permanente uniforme a uma vazão de
. Determine:
(a) A energia específica do escoamento;
(b) O regime de escoamento;
© A declividade de fundo para que, com a mesma vazão, o escoamento uniforme seja crítico (declividade crítica).
[Resp: (a) (b) Regime torrencial ou supercrítico, ©
]
(a) A energia específica do escoamento;
(b) O regime de escoamento;
© A declividade de fundo para que, com a mesma vazão, o escoamento uniforme seja crítico (declividade crítica).
[Resp: (a)
Questão: Um bocal convergente-divergente com diâmetros da garganta e da saída, respectivamente, iguais a
e
está conectado a um grande reservatório onde ar é mantido
e
(absoluta). Para que valores de contrapressão escoamento estará bloqueado porém isoentrópico no bocal?