No tanque sob pressão encontra-se conectado um tubo de 75 cm de diâmetro. Em ambos a tensão admissível à tração é de . Calcular:
(a) A espessura mínima que deve ter a parede de tubo
(b) A espessura mínima que deve ter a parede do tanque em anéis vizinhos à base e ao topo
© A força de pressão exercida sobre o flange cego que tampona o tubo.

Passo 1

Vamos lá! Você tem um tanque pressurizado conectado a um tubo de 75 cm de diâmetro, e a tensão admissível à tração é de . Precisamos calcular:
a) A espessura mínima da parede do tubo.
b) A espessura mínima da parede do tanque nos anéis próximos à base e ao topo.
c) A força de pressão sobre o flange cego que fecha o tubo.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistência dos materiais, especificamente fórmulas para paredes de cilindros pressurizados. Vamos passo a passo!

Passo 2

Parte (a): Calculando a espessura mínima da parede do tubo
Primeiro, vamos entender a fórmula que usamos para determinar a espessura mínima ( ) de um tubo submetido à pressão interna. A fórmula básica é:
Onde:
  • é a pressão interna.
  • é o diâmetro do tubo.
  • é a tensão admissível à tração.
Mas, antes de aplicar a fórmula, precisamos saber a pressão interna . Se não for fornecida, podemos assumir que a pressão é a força dividida pela área, mas como a pressão não foi especificada no enunciado, vamos supor que a tensão admissível já está relacionada à pressão interna no contexto do exercício.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula.
Dados:
  • Diâmetro ( ) = 75 cm = 0,75 m
  • Tensão admissível ( ) =
Presumindo que a pressão interna é a força dividida pela área, mas como não temos a força, parece que há uma interpretação que a tensão admissível está diretamente relacionada à pressão e diâmetro. Para simplificar, usaremos a fórmula direta para a espessura:
Mas sem a pressão, precisamos revisar. Geralmente, a fórmula para tensão circumferencial ( ) em um tubo fino é:
Rearranjando para encontrar :
Ainda, sem , parece que precisamos reavaliar a abordagem. Talvez o exercício assume que a tensão admissível é a tensão máxima que o material pode suportar devido à pressão interna, então podemos rearranjar a fórmula:
Aqui, precisaremos de mais informações sobre a pressão ou fazer uma suposição baseada no contexto.

Passo 4

Dado que o enunciado não fornece a pressão interna, podemos entender que a tensão admissível está relacionada à pressão exercida pelo próprio tanque e tubo. Portanto, vamos reorganizar a fórmula para encontrar a espessura mínima:
Sem o valor de , não é possível calcular numericamente . Portanto, é provável que o enunciado esteja implícito ou precise ser interpretado de outra maneira.
Contudo, para fins didáticos, vamos assumir um valor hipotético para ou solicitar mais dados. Mas, seguindo o exercício, vamos focar na relação entre os parâmetros.

Passo 5

Dado que não temos a pressão , mas precisamos calcular a espessura em termos dos dados fornecidos, podemos rearranjar a lógica.
A tensão admissível nos diz quanto o material pode suportar. A espessura mínima será aquela que garante que a tensão desenvolvida devido à pressão interna não ultrapasse esse limite.
Portanto, a fórmula que vamos usar é:
Como não temos , concluímos que a espessura depende diretamente de , e inversamente de .

Resposta

A espessura mínima da parede do tubo é dada por:
Sem o valor da pressão , não é possível calcular numericamente a espessura. É necessário obter ou estimar a pressão interna para determinar .

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(a) A energia específica do escoamento;
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